Questão 173 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia
Em um país, a primeira etapa para obtenção da carteira de motorista é a contratação de três produtos:
pacote com 20 aulas teóricas;
pacote com 10 aulas práticas;
aluguel do veículo para realização das aulas práticas.
Uma pessoa que pretende obter a carteira de motorista pesquisou o valor do aluguel do veículo e os valores de cada aula teórica e de cada aula prática em três autoescolas. O quadro apresenta esses valores.
Autoescola Valor de cada aula teórica (R$) Valor de cada aula prática (R$) Aluguel do veículo (R$)
I 10 80 400
II 30 50 200
III 20 40 400
Ela contratará os três produtos numa mesma autoescola de modo que o custo total nessa primeira etapa seja o menor possível.
A autoescola que será contratada é a
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Álgebra (comparação de custos totais entre opções)
- ⚡ Nível: Fácil — calcular o custo total de cada autoescola e identificar o menor
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Álgebra; modelagem matemática; EM13MAT302
- 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual autoescola tem o menor custo total para 20 aulas teóricas + 10 aulas práticas + aluguel do veículo?"
- Palavras-chave decisivas: custo total menor possível, numa mesma autoescola, 20 aulas teóricas, 10 práticas, aluguel
- Armadilha típica: Calcular parcialmente (só as aulas práticas, por exemplo) ou não somar todos os três componentes
- O que a resposta precisa demonstrar: Custo total = 20 × (aula teórica) + 10 × (aula prática) + aluguel; comparar as três autoescolas
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Custo total por autoescola: soma dos três componentes com os valores de cada escola
- Comparação: identificar a autoescola com menor custo total (não parcial)
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: Autoescola I: R$ 10/aula teórica, R$ 80/aula prática, R$ 400 aluguel
- Evidência 2: Autoescola II: R$ 30/aula teórica, R$ 50/aula prática, R$ 200 aluguel
- Síntese: Autoescola III: R$ 20/aula teórica, R$ 40/aula prática, R$ 400 aluguel
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Calcular o custo total de cada autoescola
Autoescola I:
- Aulas teóricas: 20 × R$ 10 = R$ 200
- Aulas práticas: 10 × R$ 80 = R$ 800
- Aluguel: R$ 400
- Total I = R$ 200 + R$ 800 + R$ 400 = R$ 1 400
Autoescola II:
- Aulas teóricas: 20 × R$ 30 = R$ 600
- Aulas práticas: 10 × R$ 50 = R$ 500
- Aluguel: R$ 200
- Total II = R$ 600 + R$ 500 + R$ 200 = R$ 1 300
Autoescola III:
- Aulas teóricas: 20 × R$ 20 = R$ 400
- Aulas práticas: 10 × R$ 40 = R$ 400
- Aluguel: R$ 400
- Total III = R$ 400 + R$ 400 + R$ 400 = R$ 1 200
Subpasso 4.2 — Comparar os totais
R$ 1 200 (III) < R$ 1 300 (II) < R$ 1 400 (I)
A autoescola III tem o menor custo: R$ 1 200
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) I, com o custo total de R$ 1 400,00. ❌ Incorreta: Autoescola I tem o maior custo total das três.
B) II, com o custo total de R$ 280,00. ❌ Incorreta: R$ 280 não é o custo total — possível erro de calcular apenas o aluguel + um componente.
C) II, com o custo total de R$ 1 300,00. ❌ Incorreta: Autoescola II tem custo de R$ 1 300, que é intermediário, não o menor.
D) III, com o custo total de R$ 460,00. ❌ Incorreta: R$ 460 seria apenas parte do custo (ex: aluguel + algumas aulas), não o total.
E) III, com o custo total de R$ 1 200,00. ✅ Correta: Autoescola III tem o menor custo total: 400 + 400 + 400 = R$ 1 200.
🏆 Gabarito: E — A autoescola III, com custo total de R$ 1 200, é a mais barata das três opções.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: III custa R$ 1 200 < R$ 1 300 (II) < R$ 1 400 (I). E é a única alternativa correta.
- Padrão de cobrança: Comparação de custos com múltiplos componentes é questão clássica do ENEM — sempre some todos os itens.
- Generalização: Para comparar opções com múltiplos custos, calcule o total de cada uma — não compare componente a componente.
- Dica de eliminação rápida: Elimine imediatamente B (R$ 280 é absurdamente baixo para um curso de habilitação) e D (R$ 460 também). Compare apenas A, C e E; o menor total é R$ 1 200 (E).
- Conexões com outros temas: Equações lineares; comparação de funções; educação financeira.