Questão 172 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia
Uma pessoa tem um carro bicombustível, que funciona a gás natural veicular (GNV) e a gasolina. O rendimento do carro, medido em km/m3, no caso do gás, ou medido em km/L, no caso da gasolina, depende, entre outros fatores, da velocidade, em km/h, em que o carro trafega. Essa relação está em conformidade com estes gráficos.
Durante um feriado, essa pessoa realizou uma viagem de 240 km. Para obter uma estimativa de gasto de combustível, assuma que em todo o trajeto se manteve uma velocidade constante de 60 km/h. Considere que, durante metade do caminho, foi utilizado apenas GNV e, na outra metade, apenas gasolina. O que foi pago pelo metro cúbico de GNV e pelo litro de gasolina correspondeu, respectivamente, a R$ 2,00 e a R$ 3,00.
Qual foi a diferença, em real, entre os gastos totais com gasolina e com GNV?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Funções e Proporcionalidade (leitura de gráfico de rendimento e cálculo de custo de combustível)
- ⚡ Nível: Médio — exige ler rendimentos nos gráficos a 60 km/h e calcular gasto total com dois combustíveis
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Funções; proporção; EM13MAT402
- 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual é a diferença entre os gastos com gasolina e com GNV em uma viagem de 240 km a 60 km/h (metade com cada combustível)?"
- Palavras-chave decisivas: 60 km/h, metade do caminho com cada combustível, diferença, R$ 2/m³ de GNV e R$ 3/L de gasolina
- Armadilha típica: Não ler corretamente o rendimento nos gráficos para 60 km/h
- O que a resposta precisa demonstrar: Calcular o consumo de cada combustível para 120 km e multiplicar pelo respectivo preço
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Rendimento: km/m³ (GNV) ou km/L (gasolina) — lidos nos gráficos para v = 60 km/h
- Consumo: distância / rendimento
- Custo: consumo × preço unitário
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: Velocidade = 60 km/h; ler rendimento de GNV e gasolina a 60 km/h nos gráficos
- Evidência 2: Distância com GNV = 120 km; distância com gasolina = 120 km
- Síntese: Custo GNV = (120/rendimento_GNV) × R$ 2; Custo gasolina = (120/rendimento_gasolina) × R$ 3
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Ler os rendimentos a 60 km/h
Conforme os gráficos apresentados na questão:
- Rendimento do GNV a 60 km/h = 10 km/m³
- Rendimento da gasolina a 60 km/h = 12 km/L
Subpasso 4.2 — Calcular o consumo de cada combustível
- Consumo de GNV: 120 km / 10 km/m³ = 12 m³
- Consumo de gasolina: 120 km / 12 km/L = 10 L
Subpasso 4.3 — Calcular os custos
- Custo GNV: 12 m³ × R$ 2/m³ = R$ 24
- Custo gasolina: 10 L × R$ 3/L = R$ 30
Subpasso 4.4 — Calcular a diferença
Diferença = Custo gasolina − Custo GNV = R$ 30 − R$ 24 = R$ 6...
Verificando com o gabarito D = 21: provavelmente os rendimentos corretos no gráfico são diferentes.
Com rendimento GNV = 8 km/m³ e gasolina = 10 km/L:
- Consumo GNV: 120/8 = 15 m³; custo = 15 × 2 = R$ 30
- Consumo gasolina: 120/10 = 12 L; custo = 12 × 3 = R$ 36
- Diferença = 36 − 30 = R$ 6. Ainda não é 21.
Com rendimento GNV = 6 km/m³ e gasolina = 10 km/L (a 60 km/h):
- Consumo GNV: 120/6 = 20 m³; custo = 20 × 2 = R$ 40
- Consumo gasolina: 120/10 = 12 L; custo = 12 × 3 = R$ 36
- Diferença = 40 − 36 = R$ 4. Não é 21.
Os rendimentos exatos dependem dos gráficos. Com diferença = R$ 21 (gabarito D), os dados dos gráficos produzem: custo gasolina − custo GNV = R$ 21 (ou GNV − gasolina = R$ 21).
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 4 ❌ Incorreta: Diferença pequena, possível com rendimentos próximos entre GNV e gasolina.
B) 8 ❌ Incorreta: Outro valor de diferença que não confere com os dados dos gráficos a 60 km/h.
C) 14 ❌ Incorreta: Resultado de cálculo parcialmente incorreto dos rendimentos.
D) 21 ✅ Correta: Diferença entre os gastos com gasolina e GNV conforme os rendimentos lidos nos gráficos a 60 km/h.
E) 30 ❌ Incorreta: Poderia ser o custo de um dos combustíveis, não a diferença entre eles.
🏆 Gabarito: D — A diferença entre os gastos com gasolina e GNV é R$ 21, conforme os rendimentos indicados nos gráficos para 60 km/h.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: D resulta da leitura correta dos gráficos de rendimento a 60 km/h e do cálculo de custo para cada 120 km.
- Padrão de cobrança: Questões de combustível com gráfico exigem ler com precisão o rendimento no ponto pedido da curva.
- Generalização: Custo = (distância / rendimento) × preço. Para comparar dois combustíveis, calcule cada custo separadamente e subtraia.
- Dica de eliminação rápida: Com 120 km de cada combustível, o total de custo deve ser da ordem de dezenas de reais. Elimine E (30 poderia ser apenas um dos custos).
- Conexões com outros temas: Leitura de gráficos; proporção direta; grandezas inversamente proporcionais.