Questão 170 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia
A luminância de um objeto é a grandeza que descreve a quantidade de luz produzida ou refletida por sua superfície. Ela está definida como a razão entre a intensidade luminosa, medida em candela (cd), e o quadrado da distância do objeto até o foco de luz, medida em metro (m).
A unidade de medida da luminância de um objeto é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão e Proporção (interpretação de razão; unidades compostas) + Interpretação de texto científico
- ⚡ Nível: Fácil — tradução direta de uma definição textual para unidade fracionária; o único cuidado é não esquecer o "quadrado" da distância
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Análise dimensional; leitura de definições científicas; notação de unidades compostas
- 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual fração de unidades representa 'a razão entre intensidade luminosa (cd) e o quadrado da distância (m)'?"
- Palavras-chave decisivas: razão entre, intensidade luminosa em candela (cd), quadrado da distância em metro (m)
- Armadilha típica: Ler "distância, medida em metro (m)" e escrever apenas m no denominador — o enunciado diz "quadrado da distância", portanto o denominador é m², não m
- O que a resposta precisa demonstrar: Fração com cd no numerador e m² no denominador → cd/m²
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Razão entre grandezas: "Razão entre A e B" → A/B (A no numerador, B no denominador)
- Unidade ao quadrado: Se a distância é medida em m, o "quadrado da distância" tem unidade m² (m × m)
- Unidade composta: A unidade de uma grandeza definida como razão é a própria razão das unidades das grandezas envolvidas
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "razão entre a intensidade luminosa e o quadrado da distância" → estrutura de fração: (intensidade luminosa) / (quadrado da distância)
- Evidência 2: "intensidade luminosa, medida em candela (cd)" → numerador da fração = cd
- Evidência 3: "quadrado da distância, medida em metro (m)" → denominador = m², não m — o "quadrado" se aplica à unidade
- Síntese: Unidade = cd / m²
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Identificar a estrutura da razão "Razão entre A e B" → A/B
- A = intensidade luminosa → unidade: cd
- B = quadrado da distância → unidade: m²
Subpasso 4.2 — Montar a unidade composta Unidade da luminância = cd / m²
Subpasso 4.3 — Verificar o "quadrado" A distância é medida em m. O "quadrado da distância" → m × m = m². Portanto, o denominador é m², e a unidade final é cd/m².
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) cd/m² ✅ Correta: Tradução literal e precisa da definição: cd (intensidade luminosa) no numerador, m² (quadrado da distância) no denominador. Segue exatamente a estrutura "razão entre cd e m²".
B) m²/cd ❌ Incorreta: Inverte a razão — coloca a distância ao quadrado no numerador e a intensidade luminosa no denominador. A definição é explícita: a luminância é intensidade luminosa DIVIDIDA pelo quadrado da distância, não o contrário.
C) cd/m ❌ Incorreta: Armadilha clássica — esquece de elevar ao quadrado. Usa m simples no denominador, ignorando a palavra "quadrado" que qualifica a distância na definição. Esta seria a unidade se o denominador fosse a distância, não o quadrado da distância.
D) m/cd ❌ Incorreta: Duplo erro: inverte a razão (m no numerador, cd no denominador) e também ignora o quadrado da distância.
E) m/cd² ❌ Incorreta: Confusão total — inverte a razão, aplica a potência à unidade errada (cd² em vez de m²) e ainda troca numerador e denominador.
🏆 Gabarito: A — cd/m² é a tradução direta de "razão entre a intensidade luminosa (cd) e o quadrado da distância (m²)".
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: A é correto: "razão" = divisão; numerador = cd; denominador = m² (quadrado de m); resultado = cd/m²
- Padrão de cobrança: Interpretação de definições científicas para determinar unidades aparece frequentemente no ENEM, especialmente com grandezas físicas pouco conhecidas — o raciocínio é sempre o mesmo: traduzir a frase em fração de unidades
- Generalização: "A é a razão entre X (unidade U₁) e o quadrado de Y (unidade U₂)" → unidade de A = U₁/U₂². A potenciação se aplica à unidade da grandeza elevada ao quadrado
- Dica de eliminação rápida: Elimine imediatamente B (m²/cd — razão invertida) e D/E (m no numerador). Entre A e C, lembre do "quadrado": denominador é m², não m → A
- Conexões com outros temas: Análise dimensional em física; lei do inverso do quadrado da distância (gravitação, eletrostática, intensidade luminosa); unidades do SI; razão e proporção