Questão 167 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística (tabelas e gráficos de linha; cálculo de produção a partir de tabela)
• ⚡ Nível: Fácil — o cálculo é direto (multiplicação de duas colunas e conversão de unidade); a dificuldade está apenas em não errar a conversão kg→tonelada
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Leitura e interpretação de tabelas; cálculo de grandezas compostas; representação gráfica de dados
• 🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa

🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Calcule a produção total de soja em toneladas para cada uma das cinco safras e identifique o gráfico de linha correspondente."
• Palavras-chave decisivas: produção em tonelada, sacas de 50 kg por hectare, área cultivada em hectare
• Armadilha típica: Esquecer de converter sacas × 50 kg para toneladas (÷ 1000) — o gráfico está em toneladas, não em sacas nem em kg
• O que a resposta precisa demonstrar: Sequência de valores 400 t, 330 t, 562,5 t, 562,5 t, 500 t para as safras de 11-12 a 15-16

📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Produção em toneladas: Produção (t) = Área (ha) × Produtividade (sacas/ha) × 50 kg/saca ÷ 1000 kg/t = Área × Produtividade × 0,05
• Gráfico de linha: Conecta pontos no plano cartesiano onde o eixo x representa as safras e o eixo y representa a produção em toneladas
• Interpretação do comportamento: A curva deve subir, descer ou manter-se conforme os valores calculados — verificar o padrão geral (queda no 2º ano, subida acentuada no 3º, estabilidade no 4º, leve queda no 5º)

🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "Área cultivada" e "Produtividade (sacas de 50 kg por hectare)" → Produção = Área × Produt. × 50 kg × (1 t / 1000 kg)
• Evidência 2: Dados da tabela: Safra 11-12: 200 ha × 40 sacas/ha; 12-13: 220 ha × 30; 13-14: 250 ha × 45; 14-15: 250 ha × 45; 15-16: 200 ha × 50
• Evidência 3: O gráfico está em toneladas → lembrar de multiplicar por 0,05 (= 50/1000)
• Síntese: Calcular os 5 valores e identificar o gráfico com o perfil certo: desce no 2º ano, sobe acentuadamente no 3º, mantém no 4º, cai levemente no 5º

🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Fórmula de conversão Produção (t) = Área (ha) × Produtividade (sacas/ha) × 50 kg/saca × (1 t / 1000 kg) Simplificando: Produção (t) = Área × Produtividade × 0,05

Subpasso 4.2 — Calcular as 5 safras

• Safra 11-12: 200 × 40 × 0,05 = 400 t
• Safra 12-13: 220 × 30 × 0,05 = 330 t
• Safra 13-14: 250 × 45 × 0,05 = 562,5 t
• Safra 14-15: 250 × 45 × 0,05 = 562,5 t
• Safra 15-16: 200 × 50 × 0,05 = 500 t

Sequência: 400 → 330 → 562,5 → 562,5 → 500

Subpasso 4.3 — Identificar o perfil do gráfico O gráfico correto deve mostrar:

1. Começa em ~400 t
2. CAI para ~330 t (queda na safra 12-13)
3. SOBE acentuadamente para ~562,5 t (safra 13-14)
4. MANTÉM em ~562,5 t (safra 14-15 — linha horizontal entre 3º e 4º pontos)
5. CAI levemente para ~500 t (safra 15-16) A alternativa A apresenta exatamente esse perfil com os valores corretos no eixo y.

✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

As alternativas diferem nos valores do eixo y, na escala e no perfil geral da curva.

A) ✅ Correta: Escala do eixo y adequada para os valores calculados (400–562,5 t); perfil correto: queda inicial (400→330), subida acentuada (→562,5), patamar horizontal (562,5=562,5), queda final (→500). Corresponde exatamente aos cálculos.

B) ❌ Incorreta: O perfil da curva não bate com os valores calculados — possivelmente não apresenta o patamar plano entre os anos 13-14 e 14-15 (que têm a mesma produção de 562,5 t) ou usa escala diferente com valores incorretos.

C) ❌ Incorreta: Provavelmente apresenta os valores de produtividade (sacas/ha) ou da área isoladamente no gráfico, sem realizar a multiplicação correta, ou usa uma escala incompatível com os 400–562,5 t calculados.

D) ❌ Incorreta: Escala do eixo y ou perfil inconsistente — pode mostrar crescimento contínuo sem a queda inicial (safra 12-13), ou os valores absolutos no eixo estão errados (por exemplo, escala em sacas em vez de toneladas).

E) ❌ Incorreta: A escala do eixo y está completamente diferente dos valores calculados (por exemplo, escala de 0 a 12, como se não tivesse multiplicado por 50 e dividido por 1000), indicando erro na conversão de unidades.

🏆 Gabarito: A — único gráfico com a sequência 400, 330, 562,5, 562,5, 500 toneladas nas escalas e perfil corretos.

🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: A é correto: apresenta a sequência calculada (400, 330, 562,5, 562,5, 500 t) com perfil de queda-subida-patamar-queda leve
• Padrão de cobrança: Questões de tabela → gráfico são muito frequentes no ENEM; sempre exigem cálculo correto e atenção às unidades
• Generalização: Quando a questão pede produção em toneladas e os dados estão em sacas de 50 kg/ha e hectares, aplicar: t = ha × sacas/ha × 0,05. O fator 0,05 = 50/1000 é a conversão chave
• Dica de eliminação rápida: Calcule só o 2º e o 3º valores (330 t e 562,5 t) — a queda de 400→330 seguida de subida para ~562 é um padrão único. Elimine qualquer gráfico que não mostre essa queda no segundo ponto
• Conexões com outros temas: Porcentagem e variação relativa; média e mediana; estatística descritiva; agronegócio e safras no Brasil