Questão 165 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia
Um estacionamento possui 120 vagas para veículos, e todas essas vagas estão ocupadas. Cada cliente paga uma mensalidade para utilizar uma vaga, que é calculada com base nas despesas mensais do estacionamento e no lucro pretendido. As despesas mensais do estacionamento são: R14 240,00 com manutenção mais R 36,00 de seguro por veículo. O lucro do estacionamento é determinado pela diferença do valor arrecadado com as mensalidades pelas despesas efetuadas. A partir do mês seguinte, o valor do seguro por veículo aumentará em 20%, e as despesas com manutenção permanecerão sem alterações. Com isso, o dono do estacionamento reajustará as mensalidades para obter um lucro mensal de R$ 10 000,00. Apesar desse reajuste, todas as vagas continuarão ocupadas.
O valor, em real, da mensalidade reajustada será
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Álgebra e Porcentagem (cálculo de mensalidade com despesas variáveis e lucro definido)
- ⚡ Nível: Médio — exige calcular o novo custo total com o reajuste do seguro e dividir para obter a mensalidade
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Álgebra; porcentagem; EM13MAT302
- 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual será a mensalidade após o reajuste do seguro em 20%, para que o estacionamento lucre R$ 10 000 por mês?"
- Palavras-chave decisivas: seguro aumenta 20%, manutenção inalterada, lucro de R$ 10 000, 120 vagas
- Armadilha típica: Esquecer de incluir o novo custo de seguro ou não aplicar o aumento de 20% corretamente
- O que a resposta precisa demonstrar: Novo custo total = manutenção + novo seguro × 120; mensalidade = (novo custo + lucro) / 120
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Custo total: manutenção fixa + (seguro por veículo × número de vagas)
- Reajuste de 20%: novo seguro = R$ 36 × 1,20 = R$ 43,20 por veículo
- Mensalidade: (despesas totais + lucro) / 120 vagas
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: Despesas mensais: R$ 14 240 (manutenção) + R$ 36 × 120 (seguros) = R$ 14 240 + R$ 4 320 = R$ 18 560
- Evidência 2: "seguro por veículo aumentará em 20%" → novo seguro = R$ 36 × 1,20 = R$ 43,20/veículo
- Síntese: Novo custo = R$ 14 240 + R$ 43,20 × 120; mensalidade = (novo custo + R$ 10 000) / 120
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Calcular o novo custo mensal
- Manutenção: R$ 14 240 (inalterado)
- Novo seguro por veículo: R$ 36 × 1,20 = R$ 43,20
- Novo custo de seguros: R$ 43,20 × 120 = R$ 5 184
- Novo custo total = R$ 14 240 + R$ 5 184 = R$ 19 424
Subpasso 4.2 — Calcular a receita necessária
Receita necessária = novo custo total + lucro = R$ 19 424 + R$ 10 000 = R$ 29 424
Subpasso 4.3 — Calcular a mensalidade
Mensalidade = receita / número de vagas = R$ 29 424 / 120 = R$ 245,20
Subpasso 4.4 — Verificação
120 × R$ 245,20 = R$ 29 424. Lucro = R$ 29 424 − R$ 19 424 = R$ 10 000 ✓
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 185,60. ❌ Incorreta: Este valor seria inferior ao custo por vaga — o estacionamento operaria com prejuízo.
B) 226,09. ❌ Incorreta: Possível resultado de usar o custo antes do reajuste ou calcular o lucro incorretamente.
C) 245,20. ✅ Correta: R$ 29 424 / 120 = R$ 245,20, com todas as despesas e o lucro de R$ 10 000 incluídos.
D) 268,93. ❌ Incorreta: Valor acima do necessário; possível erro de cálculo no seguro ou na divisão.
E) 285,60. ❌ Incorreta: Valor ainda mais elevado; provavelmente inclui despesas adicionais não previstas no enunciado.
🏆 Gabarito: C — A mensalidade reajustada é R$ 245,20, que cobre as novas despesas e garante o lucro de R$ 10 000.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: Apenas C resulta de (14 240 + 43,20 × 120 + 10 000) / 120 = 245,20.
- Padrão de cobrança: Problemas de cálculo de preço de venda/mensalidade com margem de lucro são frequentes no ENEM.
- Generalização: Mensalidade = (custo total + lucro desejado) / número de unidades.
- Dica de eliminação rápida: O custo médio por vaga era 18 560/120 ≈ 154,67. Com lucro de 10 000/120 ≈ 83,33, o total seria ≈ 238 antes do reajuste. Com reajuste, ligeiramente acima — C (245,20) é o único valor coerente.
- Conexões com outros temas: Porcentagem de aumento; equações lineares; gestão financeira.