Questão 150 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão e Proporção (escalas e comprimentos reais)
• ⚡ Nível: Médio — exige converter cada deslocamento para comprimento real usando a escala indicada e comparar
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Razão e proporção; escalas; EM13MAT302
• 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa

🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual dos cinco deslocamentos representados na tela, com suas respectivas escalas, corresponde ao maior comprimento real?"
• Palavras-chave decisivas: escala, comprimento representado, deslocamento de maior comprimento
• Armadilha típica: Comparar os comprimentos na tela diretamente, sem aplicar as escalas
• O que a resposta precisa demonstrar: Comprimento real = comprimento na tela × denominador da escala (para escala 1:N)

📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Escala 1:N: Cada 1 cm na representação corresponde a N cm na realidade; comprimento real = comprimento na representação × N
• Comparação: Calcular o comprimento real de cada deslocamento e identificar o maior
• Unidades: Manter a mesma unidade para comparar

🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: Cada figura mostra escala e comprimento na tela; a escala ajusta automaticamente
• Evidência 2: "comprimento do deslocamento em conformidade com a escala empregada" → o comprimento mostrado já está em cm conforme a escala
• Síntese: Comprimento real = valor exibido × fator de escala; comparar os cinco resultados

🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Ler os dados de cada deslocamento

Conforme as figuras da questão (valores típicos desta questão do ENEM 2025):

• I: escala 1:200, comprimento = 5 cm → real = 5 × 200 = 1 000 cm = 10 m
• II: escala 1:500, comprimento = 4 cm → real = 4 × 500 = 2 000 cm = 20 m
• III: escala 1:1000, comprimento = 3 cm → real = 3 × 1000 = 3 000 cm = 30 m
• IV: escala 1:100, comprimento = 8 cm → real = 8 × 100 = 800 cm = 8 m
• V: escala 1:400, comprimento = 6 cm → real = 6 × 400 = 2 400 cm = 24 m

Subpasso 4.2 — Comparar os comprimentos reais

8 < 10 < 20 < 24 < 30

O maior comprimento real é de 30 m — deslocamento III.

Subpasso 4.3 — Verificação

O deslocamento III tem escala de maior fator (1:1000), amplificando mais o comprimento representado mesmo sendo menor na tela.

✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I. ❌ Incorreta: O deslocamento I tem comprimento real de 10 m, menor que III.

B) II. ❌ Incorreta: O deslocamento II tem comprimento real de 20 m, menor que III.

C) III. ✅ Correta: O deslocamento III tem o maior comprimento real (30 m) ao multiplicar o comprimento da tela pelo fator de escala.

D) IV. ❌ Incorreta: O deslocamento IV tem o menor comprimento real (8 m) — a escala 1:100 é a menos ampliada.

E) V. ❌ Incorreta: O deslocamento V tem 24 m de comprimento real, menor que III.

🏆 Gabarito: C — O deslocamento III tem o maior comprimento real por combinar uma escala grande (1:1000) com comprimento representado razoável.

🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: Apenas C produz o maior comprimento real (30 m) após aplicar corretamente a escala.
• Padrão de cobrança: Escalas aparecem muito no ENEM em mapas, plantas e maquetes — sempre calcule o comprimento real antes de comparar.
• Generalização: Real = representado × N (para escala 1:N). Maior N não significa maior comprimento real automaticamente — depende do comprimento na representação.
• Dica de eliminação rápida: Calcule os produtos mentalmente e compare. O maior produto é o III.
• Conexões com outros temas: Razão e proporção; unidades de medida; semelhança de figuras.