Questão 139 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia
Uma empresa de tecnologia vai padronizar a velocidade de conexão de internet que oferece a seus clientes em dez cidades. A direção da empresa decide que seu novo padrão de velocidade de referência será a mediana dos valores das velocidades de referência de conexões nessas dez cidades. Esses valores, em megabyte por segundo (MB/s), são apresentados no quadro.
Cidades Velocidade de referência (MB/s)
C1 390
C2 380
C3 320
C4 390
C5 340
C6 380
C7 390
C8 400
C9 350
C10 360
A velocidade de referência, em megabyte por segundo, a ser adotada por essa empresa é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística (mediana de conjunto de dados)
- ⚡ Nível: Fácil — basta ordenar os valores e identificar a mediana de 10 elementos
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Estatística; medidas de tendência central; EM13MAT406
- 🏆 Gabarito: C — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual é a mediana dos valores de velocidade de conexão das 10 cidades?"
- Palavras-chave decisivas: mediana, dez cidades, velocidade de referência
- Armadilha típica: Calcular a média em vez da mediana, ou confundir o cálculo com 10 elementos (média dos dois do meio)
- O que a resposta precisa demonstrar: Ordenar os 10 valores e calcular a média dos 5º e 6º termos
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Mediana com n par: Para n = 10, a mediana é a média aritmética entre o 5º e o 6º valores do conjunto ordenado
- Ordenação crescente: Organizar todos os valores antes de identificar os termos centrais
- Posição dos termos centrais: Com 10 elementos, as posições 5 e 6 fornecem a mediana
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: Conjunto de velocidades: 390, 380, 320, 390, 340, 380, 390, 400, 350, 360 → 10 valores
- Evidência 2: "mediana dos valores das velocidades de referência" → não é média; é o valor central após ordenação
- Síntese: Ordenar o conjunto, localizar o 5º e 6º valores, calcular a média entre eles
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Listar os valores das 10 cidades
C1: 390, C2: 380, C3: 320, C4: 390, C5: 340, C6: 380, C7: 390, C8: 400, C9: 350, C10: 360
Subpasso 4.2 — Ordenar em ordem crescente
320, 340, 350, 360, 380, 380, 390, 390, 390, 400
Posições: 1ª=320, 2ª=340, 3ª=350, 4ª=360, 5ª=380, 6ª=380, 7ª=390, 8ª=390, 9ª=390, 10ª=400
Subpasso 4.3 — Calcular a mediana
Mediana = (5º valor + 6º valor) / 2 = (380 + 380) / 2 = 760 / 2 = 380 MB/s
Subpasso 4.4 — Verificação
Há 4 valores abaixo de 380 e 4 valores acima; os dois do meio são ambos 380. A mediana é 380.
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 360. ❌ Incorreta: 360 é o 4º valor no conjunto ordenado, não a mediana.
B) 370. ❌ Incorreta: 370 seria a média de 360 e 380, mas os termos centrais são o 5º (380) e o 6º (380), não o 4º e o 5º.
C) 380. ✅ Correta: É a média dos 5º e 6º valores (380 e 380) = 380.
D) 390. ❌ Incorreta: 390 é a moda (aparece 3 vezes) e o 7º valor ordenado, não a mediana.
E) 400. ❌ Incorreta: 400 é o valor máximo (C8), não a mediana.
🏆 Gabarito: C — A mediana dos 10 valores ordenados é a média do 5º e 6º termos, ambos iguais a 380 MB/s.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: Os 5º e 6º valores do conjunto ordenado são ambos 380, portanto a mediana é 380.
- Padrão de cobrança: O ENEM apresenta tabelas de dados e pede mediana, média ou moda — é fundamental distinguir as três medidas.
- Generalização: Para n par, mediana = média dos termos n/2 e (n/2 + 1). Para n = 10: média do 5º e 6º.
- Dica de eliminação rápida: Ordene mentalmente os 10 valores. Os dois centrais são claramente 380 e 380. Elimine D e E (valores altos/extremos) imediatamente.
- Conexões com outros temas: Média aritmética; moda; análise de gráficos e tabelas estatísticas.