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Questão 172 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia
O esquema apresenta dois postes de 6 metros de altura sobre um solo horizontal, com um fio elétrico passando pelos pontos A e B, distando 8 metros entre si, que representam os extremos superiores de cada poste.
Considerando o ponto A como origem do plano cartesiano e o segmento AB contido no eixo horizontal desse plano, admita que a curva que o fio elétrico forma entre A e B seja modelada pela função quadrática y = 0,02x² − 0,16x, com x e y em metro.
A menor distância, em metro, dessa parte do fio até o solo é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Função quadrática; vértice; geometria de fios em catenária aproximada
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Menor distância do fio ao solo (m)."
- Dados: postes de 6 m; curva y = 0,02x² − 0,16x; A = origem.
Passo 2 — Conceitos
- Mínimo y: x_v = 0,16/(2·0,02) = 4.
- y_min = 0,02·16 − 0,16·4 = 0,32 − 0,64 = −0,32 m.
Passo 3 — Decodificação
- Distância ao solo = altura do ponto A (6 m) + y_min = 6 − 0,32 = 5,68 m.
Passo 4 — Resolução
Distância = 5,68 m = B.
Passo 5 — Análise
A) 5,36. ❌ Cálculo errado.
B) 5,68. ✅ Correto.
C) 5,84. ❌ Erro numérico.
D) 5,98. ❌ Erro numérico.
E) 5,99. ❌ Erro numérico.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: somar altura do poste ao y mínimo.
- Conexões: parábola; fio de alta tensão.