Questão 149 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia
O proprietário de um terreno retangular, de dimensões 60 m × 70 m, pretende construir uma cerca de arame farpado dando cinco voltas de fio ao redor desse terreno. O arame a ser utilizado é vendido em rolos de dois tipos, com preços e metragens diferentes:
• tipo I: R$ 300,00 por um rolo de 100 metros;
• tipo II: R$ 440,00 por um rolo de 150 metros.
Esse proprietário comprará a quantidade mínima de rolos de um mesmo tipo, de modo a obter o menor custo total com arame farpado.
Para isso, ele comprará rolos do tipo
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Perímetro; otimização de custo
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Qual tipo de rolo comprar (mesmo tipo, menor custo)?"
- Dados: 60×70 m; 5 voltas; tipo I: 300/100 m; tipo II: 440/150 m.
Passo 2 — Conceitos
- Perímetro: 2·(60+70) = 260 m.
- Total: 260 × 5 = 1 300 m.
Passo 3 — Decodificação
- Tipo I: 1300/100 = 13 rolos × 300 = R$ 3 900.
- Tipo II: 1300/150 ≈ 8,67 → 9 rolos × 440 = R$ 3 960.
Passo 4 — Resolução
Menor = tipo I, R$ 3 900 = B.
Passo 5 — Análise
A) Tipo I, R$2100. ❌ Metragem incorreta.
B) Tipo I, R$3900. ✅ 13 rolos × 300.
C) Tipo II, R$2200. ❌ Erro.
D) Tipo II, R$3520. ❌ Assumiria 8 rolos; insuficiente.
E) Tipo II, R$3960. ❌ Maior que o tipo I.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: comparar custo/metro × quantidade real de rolos.
- Conexões: perímetro; otimização.