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Questão 145 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma loja de artigos esportivos fez a seguinte promoção: para cada compra com valor superior a R$ 500,00 realizada na loja, o cliente retira aleatoriamente uma única ficha de uma urna para receber um brinde. A urna contém 20 fichas brancas, 30 azuis e 50 vermelhas, todas com igual probabilidade de serem retiradas.
O gerente dessa loja acrescentará algumas fichas brancas a essa urna, de modo que a probabilidade de a primeira ficha retirada ser branca seja superior a 50%.
Qual é a quantidade mínima de fichas brancas que ele acrescentará à urna?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Probabilidade; inequação
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Quantas brancas a mais para P(branca) > 50%?"
- Dados: urna 20 brancas, 100 total.
Passo 2 — Conceitos
- Condição: (20+x)/(100+x) > 1/2.
Passo 3 — Decodificação
- 2(20+x) > 100+x → 40 + 2x > 100 + x → x > 60.
- Mínimo inteiro: 61.
Passo 4 — Resolução
Mínimo = 61 = B.
Passo 5 — Análise
A) 81. ❌ Excede o mínimo.
B) 61. ✅ Menor inteiro que satisfaz.
C) 41. ❌ P = 61/141 < 0,5.
D) 31. ❌ P = 51/131 < 0,5.
E) 21. ❌ P = 41/121 < 0,5.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: P > 1/2 ↔ numerador > denominador/2.
- Conexões: probabilidade; inequações.