Questão 165 — ENEM 2025 BelémCaderno azul · 2º Dia
Na área da computação, bit é a unidade de medida básica que deu origem ao byte, formado por 8 bits. Essas unidades deram origem a outras duas unidades de medida de taxa de transferência de informações, sendo estas o megabit por segundo (Mbps) e o megabyte por segundo (MB/s), em que 1 MB/s representa 8 Mbps. Um consumidor, sabendo que as empresas de acesso à internet divulgam seus serviços usando essas taxas, pretende contratar a empresa com maior taxa de transferência de informações ao custo mais baixo, encontrando na sua pesquisa dois anúncios:
• Empresa X: internet de 50 megabits (50 Mbps) por apenas R$ 50,00;
• Empresa Y: internet de 50 megabytes (50 MB/s) por apenas R$ 100,00.
Para o consumidor obter o que pretende, deve escolher a empresa
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão e Proporção (Unidades Digitais)
- ⚡ Nível: M — exige converter Mbps ↔ MB/s e comparar custos unitários sob a mesma unidade.
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Razão, proporção e análise crítica de informações quantitativas (H25/EM13MAT313).
- 🏆 Gabarito: D — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual empresa (X ou Y) tem a maior taxa de transferência de dados e o menor custo unitário, considerando 1 MB/s = 8 Mbps?"
- Palavras-chave decisivas: 50 Mbps (X) a R$ 50, 50 MB/s (Y) a R$ 100, 1 MB/s = 8 Mbps.
- Armadilha típica: comparar diretamente "50 Mbps" com "50 MB/s" como se fossem iguais; esquecer de converter para a mesma unidade antes de dividir preço por taxa.
- O que a resposta precisa demonstrar: Y é 8× mais rápida que X, e o custo por Mbps em Y (R$ 0,25) é 1/4 do custo em X (R$ 1,00).
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Conversão: 1 MB/s = 8 Mbps → 50 MB/s = 400 Mbps.
- Taxa X: 50 Mbps (R$ 50).
- Taxa Y: 400 Mbps (R$ 100).
- Razão de velocidades: 400/50 = 8 → Y é 8 vezes mais rápida.
- Custo por Mbps:
- X: 50/50 = R$ 1,00 por Mbps.
- Y: 100/400 = R$ 0,25 por Mbps.
- Razão: 0,25/1,00 = 1/4 → Y custa 1/4 do que X por Mbps.
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "X: 50 Mbps a R$ 50" → R$ 1 por Mbps.
- Evidência 2: "Y: 50 MB/s a R$ 100" → convertendo, 400 Mbps a R$ 100 = R$ 0,25 por Mbps.
- Evidência 3: "1 MB/s = 8 Mbps" → multiplicar 50 MB/s por 8 antes de comparar.
- Síntese: Y vence tanto em velocidade (8×) quanto em custo/Mbps (1/4).
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Converter as taxas para a mesma unidade (Mbps)
- Empresa X: 50 Mbps.
- Empresa Y: 50 MB/s · 8 Mbps/(MB/s) = 400 Mbps.
Subpasso 4.2 — Comparar as taxas 400/50 = 8 → Y é 8 vezes mais rápida que X.
Subpasso 4.3 — Calcular o custo por Mbps
- Empresa X: R$ 50 ÷ 50 Mbps = R$ 1,00/Mbps.
- Empresa Y: R$ 100 ÷ 400 Mbps = R$ 0,25/Mbps.
Subpasso 4.4 — Comparar os custos unitários 0,25/1,00 = 1/4 → o custo por Mbps em Y é 1/4 do custo em X.
Subpasso 4.5 — Decidir a empresa Y é simultaneamente mais rápida (8×) e mais barata por Mbps (1/4). Logo, o consumidor deve escolher Y.
Subpasso 4.6 — Verificação (perspectiva MB/s)
- X em MB/s: 50/8 = 6,25 MB/s a R$ 50 → R$ 8,00 por MB/s.
- Y em MB/s: 50 MB/s a R$ 100 → R$ 2,00 por MB/s.
- Y custa 2/8 = 1/4 do preço por MB/s. ✓ (consistente)
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) X, pois a taxa é 8 vezes a de Y, e o custo por MB/s é 1/16 do custo da concorrente. ❌ Incorreta: afirma o oposto da comparação correta — quem é 8× mais rápida é Y, não X. Valor 1/16 não se sustenta matematicamente.
B) X, pois a taxa é 8 vezes a de Y, e o custo por MB/s é a metade do custo da concorrente. ❌ Incorreta: também troca o sentido (afirma X mais rápida). X custa 4× mais, não "a metade" de Y.
C) X, pois as taxas de transferência são iguais e esta empresa é a que apresenta o menor custo por Mbps. ❌ Incorreta: as taxas não são iguais — Y oferece 400 Mbps vs. 50 Mbps de X. X é mais cara por Mbps, não mais barata.
D) Y, pois a taxa é 8 vezes a de X, e o custo por Mbps é 1/4 do custo da concorrente. ✅ Correta: confirma Y mais rápida (8×) e com custo unitário de R$ 0,25/Mbps vs. R$ 1,00/Mbps de X (1/4).
E) Y, pois a taxa é 8 vezes a de X, e o custo por Mbps é 1/8 do custo da concorrente. ❌ Incorreta: acerta a velocidade, mas erra a razão de custo — seria 1/8 se Y custasse R$ 50 (igual a X); como Y custa o dobro, a razão é 1/4, não 1/8.
🏆 Gabarito: D — Y oferece 8 vezes mais velocidade e 1/4 do custo por Mbps, sendo a melhor escolha.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: a conversão 1 MB/s = 8 Mbps é a chave; aplicada, Y é claramente 8× mais rápida e custa apenas 1/4 por Mbps.
- Padrão de cobrança: ENEM cobra comparação de ofertas com unidades diferentes — a defesa é padronizar tudo em uma só unidade antes de comparar.
- Generalização: para comparar duas ofertas A e B com taxas tₐ, tᵦ e preços pₐ, pᵦ (na mesma unidade de taxa), compare pₐ/tₐ vs. pᵦ/tᵦ; o menor é o mais vantajoso.
- Dica de eliminação rápida: confirme a conversão (50 MB/s = 400 Mbps). Quem oferece mais taxa é a mais rápida — elimina A, B e C. Entre D e E, calcule 50/400 = 0,125 ou 100/400 = 0,25; 0,25/1,00 = 1/4 → D.
- Conexões com outros temas: análise dimensional, economia doméstica, comparação de planos de consumo (energia, internet, telefonia).