Questão 149 — ENEM 2025 BelémCaderno azul · 2º Dia
Uma citação presente no livro dos recordes destaca que o maior pneu do mundo é produzido para um tipo de caminhão utilizado em mineração. A largura de cada pneu desse tipo de caminhão mede 148 cm e seu diâmetro externo mede 403 cm.
Disponível em: https://dinamicarpneus.com.br. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
Uma loja de pneus pretende distribuir aos seus clientes uma miniatura desse tipo de caminhão, confeccionada com dimensões proporcionais às medidas reais. Após receber as miniaturas confeccionadas, foi verificado que a largura de cada pneu dessa miniatura mede 7,4 cm.
O diâmetro externo de cada pneu dessa miniatura, em centímetro, mede
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Razão e proporção (escala de redução)
- ⚡ Nível: F — aplicação direta de proporção
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Números e operações; resolver problemas de escala/proporcionalidade
- 🏆 Gabarito: [LETRA] — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Pneu real: largura 148 cm, diâmetro 403 cm. Miniatura: largura 7,4 cm. Qual o diâmetro da miniatura?"
- Palavras-chave decisivas: dimensões proporcionais, largura real 148 cm, largura miniatura 7,4 cm, diâmetro real 403 cm
- Armadilha típica: montar a regra de três invertida; multiplicar em vez de dividir; calcular errado 7,4/148
- O que a resposta precisa demonstrar: razão de redução e aplicação ao diâmetro
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Escala linear: razão entre dimensão real e dimensão na miniatura é constante
- Regra de três simples: a / A = b / B (se proporcional)
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: largura_real / largura_miniatura = 148 / 7,4 = 20 ⇒ escala 1:20
- Evidência 2: diâmetro_real = 403 cm ⇒ diâmetro_miniatura = 403 / 20
- Síntese: aplicar a mesma razão ao diâmetro
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Calcular a razão de escala 148 / 7,4 = 1480 / 74 = 20
Portanto, a miniatura está em escala 1:20.
Subpasso 4.2 — Calcular o diâmetro da miniatura Diâmetro_mini = 403 / 20 = 20,15 cm
Subpasso 4.3 — Verificação 20 · 20,15 = 403 ✓ 7,4 · (403/148) = 7,4 · 2,722... = 20,15 cm ✓
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 2,72. ❌ Incorreta: é a razão 403/148 ≈ 2,72, como se o diâmetro fosse comparado à largura.
B) 4,29. ❌ Incorreta: resultado aproximado de outra razão equivocada (por ex., 403/94).
C) 12,75. ❌ Incorreta: não corresponde a razão coerente entre os dados.
D) 20,15. ✅ Correta: 403 / 20 = 20,15 cm, diâmetro da miniatura na escala 1:20.
E) 27,55. ❌ Incorreta: resultaria de dividir 403 por 14,6 ou operação análoga, não compatível com a razão real.
🏆 Gabarito: D — diâmetro da miniatura = 20,15 cm.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: 20,15 cm é o único valor compatível com escala 1:20
- Padrão de cobrança: ENEM cobra frequentemente escala de miniaturas, maquetes e mapas
- Generalização: em modelos proporcionais, todas as dimensões lineares seguem a mesma razão k; basta achar k por uma medida e aplicá-la às demais
- Dica de eliminação rápida: calcule primeiro a razão 148/7,4 = 20; depois divida qualquer outra medida real por 20
- Conexões com outros temas: semelhança de figuras, ampliação/redução, escala em mapas