Questão 142 — ENEM 2025 BelémCaderno azul · 2º Dia
Um rapaz decidiu comprar um automóvel, esperando revendê-lo em um ano. Baseou sua decisão de compra na despesa que teria com o automóvel nesse período, em custos tanto com manutenção quanto com combustível, prevendo que rodaria 60 000 km com o automóvel em um ano e considerando que a média do preço do litro da gasolina nesse período seria de R$ 5,00. Pesquisou em diversas revendedoras e restringiu sua escolha a cinco dos automóveis que havia visto. Optou por comprar o que lhe desse a menor despesa, de acordo com os dados que obteve, apresentados no quadro.
[TABELA — Automóvel | Média de rendimento (km/L) | Previsão do custo anual com manutenção (R$):
- I | 10 | 22 000,00
- II | 12 | 16 000,00
- III | 15 | 18 000,00
- IV | 15 | 19 000,00
- V | 20 | 24 500,00]
O rapaz comprou o automóvel
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Aritmética aplicada (cálculo de custos e escolha por menor valor)
- ⚡ Nível: M — requer calcular 5 despesas diferentes e comparar
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Matemática financeira; interpretar quadro e selecionar alternativa de menor custo
- 🏆 Gabarito: [LETRA] — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual automóvel tem a menor despesa anual (combustível + manutenção) para 60 000 km a R$ 5,00/L?"
- Palavras-chave decisivas: 60 000 km, R$ 5,00/L, rendimento km/L, custo anual com manutenção, menor despesa
- Armadilha típica: escolher apenas o de maior rendimento (V) ou apenas o de menor manutenção (II), sem somar
- O que a resposta precisa demonstrar: cálculo da despesa total de cada automóvel e comparação
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Consumo (L): distância / rendimento = 60 000 / (km/L)
- Custo combustível: consumo · preço/L
- Despesa total anual: custo combustível + custo manutenção
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: rodagem anual = 60 000 km e preço = R$ 5,00/L → custo combustível = (60 000/rend) · 5 = 300 000 / rend
- Evidência 2: somar custo combustível com manutenção dada
- Síntese: calcular 300 000/rend + manutenção para cada automóvel e identificar o menor
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Montar a expressão Custo combustível = (60 000 / rend) · 5 = 300 000 / rend
Despesa total = (300 000 / rend) + manutenção
Subpasso 4.2 — Calcular para cada automóvel
I (rend = 10; manut = 22 000): Combustível = 300 000 / 10 = 30 000 Despesa = 30 000 + 22 000 = R$ 52 000
II (rend = 12; manut = 16 000): Combustível = 300 000 / 12 = 25 000 Despesa = 25 000 + 16 000 = R$ 41 000
III (rend = 15; manut = 18 000): Combustível = 300 000 / 15 = 20 000 Despesa = 20 000 + 18 000 = R$ 38 000
IV (rend = 15; manut = 19 000): Combustível = 300 000 / 15 = 20 000 Despesa = 20 000 + 19 000 = R$ 39 000
V (rend = 20; manut = 24 500): Combustível = 300 000 / 20 = 15 000 Despesa = 15 000 + 24 500 = R$ 39 500
Subpasso 4.3 — Comparar I: 52 000 II: 41 000 III: 38 000 ← menor IV: 39 000 V: 39 500
Menor despesa: Automóvel III.
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) I. ❌ Incorreta: despesa R$ 52 000 (a maior); péssimo rendimento (10 km/L) e manutenção alta.
B) II. ❌ Incorreta: despesa R$ 41 000 — escolhido por quem olha só a menor manutenção (16 000).
C) III. ✅ Correta: despesa R$ 38 000, a menor entre todas as opções.
D) IV. ❌ Incorreta: despesa R$ 39 000; mesmo rendimento de III, mas manutenção maior.
E) V. ❌ Incorreta: despesa R$ 39 500; a manutenção excessiva (24 500) anula o ganho do rendimento alto (20 km/L).
🏆 Gabarito: C — automóvel III, despesa anual total de R$ 38 000.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: entre 52 000, 41 000, 38 000, 39 000 e 39 500, o mínimo é 38 000
- Padrão de cobrança: ENEM cobra escolha ótima envolvendo múltiplos fatores (combustível + manutenção) — não se ilude com uma só variável
- Generalização: despesa total = custo variável (por km rodado) + custo fixo (manutenção); sempre somar
- Dica de eliminação rápida: calcule primeiro o custo do combustível (menor quanto maior o rendimento) e some com manutenção; opções com manutenção discrepante (I, V) costumam ser descartadas
- Conexões com outros temas: função custo, otimização, tomada de decisão