Questão 137 — ENEM 2025 BelémCaderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Sistema de numeração decimal (valor posicional)
• ⚡ Nível: F — interpretação do valor posicional em um número com unidade em milhares
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Números; identificar o valor posicional de um algarismo em um número (H1)
• 🏆 Gabarito: [LETRA] — revelado após resolução completa

🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual o valor posicional do algarismo 1 em R$ 31,3 mil?"
• Palavras-chave decisivas: 31,3 mil, algarismo 1, valor em real
• Armadilha típica: ignorar que "mil" multiplica toda a expressão e responder com base no número 31 (resposta 1)
• O que a resposta precisa demonstrar: conversão do "31,3 mil" para 31 300 reais e identificação do valor posicional

📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Valor posicional: cada algarismo vale seu dígito multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição
• Conversão "mil": x mil = x · 1 000 (multiplica-se por 1 000, o que desloca a vírgula 3 casas à direita)
• Posições decimais: unidade (10⁰), dezena (10¹), centena (10²), milhar (10³), dezena de milhar (10⁴)

🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: "R$ 31,3 mil" → 31,3 × 1 000 = 31 300 reais
• Evidência 2: "algarismo 1" → identificar em 31 300 a posição desse 1
• Síntese: escrever o valor completo em reais e ler a casa ocupada pelo 1

🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Montar a expressão R$ 31,3 mil = 31,3 · 1 000 = 31 300 reais

Subpasso 4.2 — Executar o cálculo Decompondo o número 31 300:

• 3 → dezena de milhar (30 000)
• 1 → unidade de milhar (1 000)
• 3 → centena (300)
• 0 → dezena (0)
• 0 → unidade (0)

Portanto, o algarismo 1 vale 1 · 1 000 = 1 000 reais.

Subpasso 4.3 — Verificação 31 300 = 30 000 + 1 000 + 300 + 0 + 0 ✓ O 1 ocupa a casa do milhar → 1 000.

✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1 ❌ Incorreta: considera o valor absoluto do algarismo 1, ignorando a casa decimal e o "mil".

B) 10 ❌ Incorreta: trata o 1 como dezena em "31", sem converter "31,3 mil" para reais.

C) 100 ❌ Incorreta: trata o 1 como se estivesse na casa da centena após conversão incompleta.

D) 1 000 ✅ Correta: 31,3 · 1 000 = 31 300; o algarismo 1 ocupa a casa da unidade de milhar, valendo R$ 1 000.

E) 10 000 ❌ Incorreta: seria o valor do 3 imediatamente à esquerda (dezena de milhar), não do 1.

🏆 Gabarito: D — pois em 31 300 reais o algarismo 1 ocupa a casa do milhar.

🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: R$ 1 000 é o único valor posicional compatível com o 1 em 31 300
• Padrão de cobrança: o ENEM explora a unidade "mil" em contextos reais (salários, prêmios, populações) para testar compreensão do sistema decimal
• Generalização: para qualquer número x,y mil, basta multiplicar por 1 000 e ler as casas normalmente
• Dica de eliminação rápida: se o número termina em "mil", o menor valor posicional significativo é 1 000; elimine imediatamente A, B e C
• Conexões com outros temas: notação científica, ordens de grandeza, matemática financeira