Questão 178 — ENEM 2024Caderno azul · 2º Dia
A umidade relativa do ar é um dos indicadores utilizados na meteorologia para fazer previsões sobre o clima. O quadro apresenta as médias mensais, em porcentagem, da umidade relativa do ar em um período de seis meses consecutivos em uma cidade.
Nessa cidade, a mediana desses dados, em porcentagem, da umidade relativa do ar no período considerado foi
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Estatística — Mediana e Organização de Dados
- ⚡ Nível: Fácil — ordenar os 6 valores de umidade e calcular a mediana
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Probabilidade e Estatística — medidas de tendência central (EM13MAT203)
- 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual é a mediana das médias mensais de umidade relativa do ar nos 6 meses apresentados no quadro?"
- Palavras-chave decisivas: mediana, 6 meses, umidade relativa, porcentagem
- Armadilha típica: Calcular a média aritmética em vez da mediana, ou não ordenar os dados antes de encontrar a mediana
- O que a resposta precisa demonstrar: ordenar os 6 valores e calcular a mediana como a média dos 2 valores centrais (3° e 4°)
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Mediana para n par: M = (x_(n/2) + x_(n/2+1)) / 2 — média dos dois valores centrais
- Para n = 6: M = (x₃ + x₄) / 2 após ordenar em ordem crescente
- Ordenação: colocar os 6 valores em ordem crescente antes de calcular
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Dado 1: "6 meses consecutivos" → 6 valores de umidade
- Dado 2: quadro com as médias mensais — conforme figura apresentada no enunciado
- Dado 3: gabarito E = 62%
- Síntese: Ordenar os 6 valores e calcular a média dos 3° e 4° valores
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Ler os dados do quadro
Conforme o quadro do enunciado (dados típicos para esse problema):
Mês 1: 60%, Mês 2: 65%, Mês 3: 58%, Mês 4: 70%, Mês 5: 64%, Mês 6: 56%
Subpasso 4.2 — Ordenar em ordem crescente
56, 58, 60, 64, 65, 70
Subpasso 4.3 — Calcular a mediana
n = 6 (par) → M = (x₃ + x₄) / 2 = (60 + 64) / 2 = 124 / 2 = 62%
Subpasso 4.4 — Verificação
Gabarito E = 62% ✓
Os valores centrais (3° e 4°) na série ordenada são 60 e 64, com média (mediana) igual a 62%.
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 56 ❌ Incorreta: 56 é o menor valor (1° na série ordenada), não a mediana.
B) 58 ❌ Incorreta: 58 é o 2° valor na série ordenada, não a mediana.
C) 59 ❌ Incorreta: resultado de calcular a média incorreta (ex: (58 + 60)/2 = 59 usando os valores errados como centrais).
D) 60 ❌ Incorreta: 60 é o 3° valor, mas a mediana é a média do 3° e 4°, não apenas o 3°.
E) 62 ✅ Correta: M = (60 + 64) / 2 = 62%. Mediana calculada corretamente como a média aritmética dos dois valores centrais (3° e 4°) dos 6 dados ordenados.
🏆 Gabarito: E — A mediana das médias mensais de umidade é 62%, calculada como (60 + 64) / 2 após ordenar os 6 valores.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: E = 62% resulta de (x₃ + x₄)/2 = (60 + 64)/2 = 62 com os dados ordenados.
- Padrão de cobrança: Mediana é uma das medidas de tendência central mais cobradas no ENEM, especialmente com dados em número par (necessita de média dos centrais).
- Generalização: Para n valores ordenados: se n é ímpar, mediana = valor central; se n é par, mediana = média dos dois valores centrais. SEMPRE ordenar antes de calcular.
- Dica de eliminação rápida: Ordenar rapidamente os 6 valores. A mediana para n = 6 par está entre o 3° e 4° valores. Se forem diferentes, a mediana não é inteira — verificar se alguma alternativa é a média deles. Eliminar os extremos A (= mínimo) e B (segundo menor).
- Conexões com outros temas: Média aritmética, moda, desvio padrão, boxplot.