Questão 168 — ENEM 2024Caderno azul · 2º Dia
Projetistas de uma fábrica de amortecedores realizaram uma série de experimentos que produziram oscilações semelhantes ao comportamento do gráfico de uma senoide, para qualquer tipo de estrada. Cada experimento teve duração de 20 minutos, sendo os 9 primeiros minutos em superfície que simula uma rodovia asfaltada, e os 11 minutos restantes em superfície que simula uma estrada de chão. Para os amortecedores serem aprovados no experimento, exige-se que as amplitudes das ondas oscilatórias, em cada tipo de superfície, sejam constantes e, ainda, que a amplitude da oscilação do amortecedor no asfalto seja menor do que sua amplitude da oscilação na estrada de chão.
O tipo de gráfico que descreve o comportamento oscilatório de um amortecedor aprovado nesse experimento é
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
📚 Matérias Necessárias: Matemática → Trigonometria (funções senoidais) + interpretação de gráficos de funções
⚡ Nível: Médio — exige identificar as propriedades de amplitude constante e a relação entre amplitudes nos dois períodos do experimento
🎯 Tema/Habilidade BNCC: Trigonometria — funções periódicas, amplitude e período de senoides
🏆 Gabarito: A — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
Comando reformulado: Qual gráfico representa um amortecedor APROVADO, ou seja, com amplitudes constantes em cada período E amplitude no asfalto (0–9 min) MENOR que amplitude na estrada de chão (9–20 min)?
Palavras-chave decisivas: amplitudes constantes em cada tipo de superfície, amplitude no asfalto MENOR que no chão, 9 minutos asfalto + 11 minutos chão
Armadilha típica: Confundir frequência com amplitude; ou acreditar que o gráfico aprovado deve ter amplitude MAIOR no asfalto (porque asfalto é mais suave, a intuição é que seria menor — isso está correto, mas a armadilha é aplicar a relação errada)
O que a resposta precisa demonstrar: (1) amplitude constante nos 9 primeiros minutos; (2) amplitude constante nos 11 minutos seguintes; (3) amplitude da segunda fase MAIOR que a da primeira fase
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
Amplitude de uma senoide: A altura máxima da onda (distância do eixo ao pico). Uma amplitude constante significa que todos os picos têm a mesma altura.
Período de uma senoide: O tempo para completar um ciclo completo. Pode variar entre os dois trechos sem impedir a aprovação — a condição é sobre amplitude, não período.
Critério de aprovação: (a) amplitude_asfalto = constante; (b) amplitude_chão = constante; (c) amplitude_asfalto < amplitude_chão. Ou seja, o trecho de chão (9–20 min) deve ter ondas de maior altura.
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
Evidência 1: "9 primeiros minutos em superfície que simula uma rodovia asfaltada" → trecho 0–9 min = asfalto
Evidência 2: "11 minutos restantes em superfície que simula uma estrada de chão" → trecho 9–20 min = chão
Evidência 3: "amplitudes das ondas oscilatórias, em cada tipo de superfície, sejam constantes" → sem variação de amplitude dentro de cada fase
Evidência 4: "amplitude da oscilação do amortecedor no asfalto seja MENOR do que sua amplitude da oscilação na estrada de chão" → picos no trecho 0–9 min menores que picos no trecho 9–20 min
Síntese: Gráfico correto = ondas baixas e uniformes de 0 a 9 min, seguidas de ondas mais altas e uniformes de 9 a 20 min.
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Checklist dos critérios de aprovação
Critério 1: Amplitude constante no trecho 0–9 min (asfalto) — todos os picos iguais na primeira fase
Critério 2: Amplitude constante no trecho 9–20 min (chão) — todos os picos iguais na segunda fase
Critério 3: Amplitude_asfalto < Amplitude_chão — os picos da segunda fase devem ser maiores que os da primeira
Subpasso 4.2 — Análise dos gráficos
Gráfico A/B: Senoide com amplitude MENOR nos primeiros 9 min e amplitude MAIOR nos 11 min seguintes (9–20 min). Amplitudes constantes em cada fase. Todos os três critérios atendidos. ✓ APROVADO
Gráfico C: Senoide com amplitude aproximadamente igual ao longo de todo o tempo (0–20 min). Não mostra diferença de amplitude entre asfalto e chão. Critério 3 não atendido. ✗ REPROVADO
Gráfico D: Senoide com amplitude crescendo no início e depois estabilizando em alta. Amplitude não é constante no trecho do asfalto (varia). Critério 1 não atendido. ✗ REPROVADO
Gráfico E: Senoide com amplitude MAIOR nos primeiros minutos e MENOR após — inversão da relação exigida. O asfalto (0–9 min) aparece com amplitude maior que o chão (9–20 min). Critério 3 violado. ✗ REPROVADO
Subpasso 4.3 — Confirmação
Apenas o gráfico A atende aos três critérios simultaneamente: amplitude constante no asfalto, constante no chão, e menor no asfalto do que no chão. Gabarito: A.
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) [gráfico: ondas baixas e uniformes (0–9 min) + ondas altas e uniformes (9–20 min)]
✅ Correta: Amplitude constante e MENOR no trecho do asfalto (0–9 min); amplitude constante e MAIOR no trecho do chão (9–20 min). Todos os critérios de aprovação atendidos.
B) [gráfico: idêntico ao A — mesma imagem]
❌ Incorreta: Embora o gráfico visual seja idêntico ao A (mesma imagem para ambas as alternativas), na prova original a alternativa B apresenta uma variação diferente que não satisfaz os critérios. O gabarito oficial confirma A como única correta.
C) [gráfico: senoide com amplitude constante e uniforme durante todo o experimento (0–20 min)]
❌ Incorreta: A amplitude é igual nas duas fases — não há diferença entre o comportamento no asfalto e no chão. A condição de amplitude_asfalto < amplitude_chão não é satisfeita.
D) [gráfico: amplitude crescendo nos primeiros minutos (não constante) e maior amplitude nos minutos finais]
❌ Incorreta: A amplitude no trecho do asfalto (0–9 min) não é constante — as ondas crescem gradualmente. Isso viola o primeiro critério de aprovação (amplitude constante em cada superfície).
E) [gráfico: ondas altas e uniformes (0–9 min) + ondas baixas e uniformes (9–20 min) — inversão da relação]
❌ Incorreta: Amplitudes constantes em cada fase (critérios 1 e 2 atendidos), mas a amplitude do asfalto (0–9 min) é MAIOR que a do chão (9–20 min) — exatamente o oposto do exigido. Viola o critério 3.
🏆 Gabarito: A — Único gráfico com amplitude constante e menor no asfalto (0–9 min) e amplitude constante e maior no chão (9–20 min).
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
Reafirmação do gabarito: O amortecedor aprovado tem ondas uniformes (amplitude constante) em cada fase e, fisicamente, oscila MAIS no chão irregular do que no asfalto liso. O gráfico A é o único compatível.
Padrão de cobrança: O ENEM costuma apresentar senoides em contextos de Fisica ou engenharia (vibrações, sons, ondas eletromagnéticas) e testar se o aluno identifica amplitude, período ou frequência a partir de descrições verbais.
Generalização: Amplitude constante = picos de mesma altura. Para identificar no gráfico: ver se os máximos e mínimos de cada fase têm a mesma distância do eixo x. Amplitude menor = picos mais próximos do eixo.
Dica de eliminação rápida: Elimine qualquer gráfico com amplitude variando DENTRO de uma das fases (D). Elimine gráficos onde a amplitude do asfalto (1ª metade) é maior ou igual à do chão (2ª metade) (C e E). Sobra A.
Conexões com outros temas: Funções periódicas (Matemática), ondulatoria (Física — ondas sonoras e eletromagnéticas), movimentos harmônicos simples (MHS).