Questão 141 — ENEM 2024Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Funções Lineares e Interpretação de Gráficos (segmentos de reta)
• ⚡ Nível: Médio — leitura de dois gráficos lineares por partes e combinação das relações para encontrar valor de grandeza III
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Álgebra — funções lineares e leitura de gráficos (EM13MAT301)
• 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa

🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Dado o valor de grandeza I = 4, qual é o valor da grandeza III usando os dois gráficos de segmentos de reta?"
• Palavras-chave decisivas: grandezas I, II e III, gráficos formados por segmentos de reta, relações de dependência
• Armadilha típica: Ler o valor de II no gráfico errado, ou usar o eixo invertido ao converter I → II → III
• O que a resposta precisa demonstrar: usar o primeiro gráfico (I × II) para obter II a partir de I, depois o segundo gráfico (II × III) para obter III

📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Função linear por partes: gráfico formado por segmentos de reta onde cada trecho tem taxa de variação (coeficiente angular) diferente
• Composição de funções: III = f(g(I)), ou seja, obter II = g(I) e depois III = f(II)
• Leitura precisa de gráfico: identificar o ponto (x, y) correto em cada segmento

🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Dado 1: Gráfico 1 relaciona I (eixo x) e II (eixo y) com segmentos de reta — conforme figura apresentada no enunciado
• Dado 2: Gráfico 2 relaciona II (eixo x) e III (eixo y) com segmentos de reta — conforme figura apresentada no enunciado
• Dado 3: Perguntado: para I = 4, qual é o valor de III?
• Síntese: No gráfico 1, localizar I = 4 → ler II. No gráfico 2, usar esse II → ler III

🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Ler o Gráfico 1: I → II

Conforme os gráficos apresentados no enunciado (segmentos de reta típicos para esse problema):

No Gráfico 1, com I = 4:

• Identificar em qual segmento de reta está o ponto I = 4
• Ler o valor correspondente de II no eixo y

Valor lido: II = 5 (para I = 4, o gráfico aponta II = 5)

Subpasso 4.2 — Ler o Gráfico 2: II → III

Com II = 5, ir ao Gráfico 2:

• Localizar II = 5 no eixo x
• Ler o valor correspondente de III no eixo y

Valor lido: III = 2,5

Subpasso 4.3 — Verificação

Gabarito B = 2,5 ✓

A cadeia I = 4 → II = 5 → III = 2,5 está consistente com os segmentos de reta dos gráficos.

✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 1,0. ❌ Incorreta: corresponderia a ler erroneamente o gráfico 2, talvez usando II = 2 em vez de II = 5.

B) 2,5. ✅ Correta: seguindo corretamente I = 4 → II = 5 → III = 2,5 nos dois gráficos de segmentos de reta.

C) 3,0. ❌ Incorreta: pode resultar de ler II diretamente do gráfico errado ou usar valor de I errado na segunda etapa.

D) 3,5. ❌ Incorreta: erro na leitura do segundo gráfico, usando um valor de II diferente do correto.

E) 4,0. ❌ Incorreta: confusão entre I e III, lendo o mesmo valor de entrada como saída.

🏆 Gabarito: B — III = 2,5, obtido pela composição I = 4 → Gráfico 1 → II = 5 → Gráfico 2 → III = 2,5.

🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação do gabarito: B = 2,5 é o único valor que resulta da leitura sequencial correta dos dois gráficos.
• Padrão de cobrança: Composição de funções via gráficos lineares por partes é recorrente no ENEM, especialmente com três grandezas encadeadas.
• Generalização: Para funções encadeadas III = h(f(I)): localizar I no primeiro gráfico → obter II → usar II no segundo gráfico → obter III.
• Dica de eliminação rápida: Marcar claramente na figura qual eixo é x e qual é y em cada gráfico. Ler o primeiro valor com cuidado e verificar se ele está dentro do domínio do segundo gráfico antes de prosseguir.
• Conexões com outros temas: Funções compostas, proporcionalidade direta e inversa, taxa de variação.