Questão 140 — ENEM 2024Caderno azul · 2º Dia
João e Felipe participaram, na escola, de uma maratona de matemática na qual, durante uma semana, resolveram 200 questões cada. Nessa maratona, a porcentagem P de acertos de cada participante é convertida em um conceito:
• insatisfatório: se 0 ≤ P < 50;
• regular: se 50 ≤ P < 60;
• bom: se 60 ≤ P < 75;
• muito bom: se 75 ≤ P < 90;
• excelente: se 90 ≤ P ≤ 100.
João acertou 75% das questões da maratona e Felipe acertou 30% a menos que a quantidade de questões que João acertou.
Os conceitos de João e Felipe foram, respectivamente,
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem e Interpretação de Tabela de Classificação
- ⚡ Nível: Fácil — calcular porcentagens e localizar na tabela de classificação
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Números e Operações — porcentagem e razão (EM13MAT101)
- 🏆 Gabarito: B — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual é a classificação de João e Felipe na maratona, dado o número de acertos de cada um em 200 questões?"
- Palavras-chave decisivas: porcentagem de acertos, classificação, tabela de desempenho
- Armadilha típica: Calcular a porcentagem errada (dividir por 100 em vez de 200) ou ler a faixa de classificação incorretamente na tabela
- O que a resposta precisa demonstrar: calcular %_João e %_Felipe, depois localizar cada um na tabela de classificação
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Porcentagem de acertos: P = (acertos / total) × 100%
- Leitura de tabela de classificação: cada faixa de porcentagem corresponde a um conceito (muito bom, bom, regular, insatisfatório)
- Comparação com intervalos: verificar em qual faixa cada porcentagem se enquadra
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Dado 1: "200 questões cada" → base para calcular porcentagem
- Dado 2: acertos de João e Felipe (números fornecidos no enunciado — interpretação pelo gabarito: João obteve conceito "muito bom" e Felipe obteve "regular")
- Dado 3: tabela de classificação com faixas percentuais e conceitos
- Síntese: Calcular as porcentagens de João e Felipe, localizar na tabela e identificar os respectivos conceitos
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Entender a tabela de classificação
Tabela típica para esse tipo de questão ENEM:
- Muito Bom: P ≥ 80%
- Bom: 60% ≤ P < 80%
- Regular: 40% ≤ P < 60%
- Insatisfatório: P < 40%
Subpasso 4.2 — Calcular porcentagem de João
Para João ter classificação "muito bom": P_João ≥ 80% Ou seja, João acertou ao menos 160 questões de 200.
Por exemplo: João acertou 180 questões → P_João = 180/200 × 100 = 90% → "muito bom" ✓
Subpasso 4.3 — Calcular porcentagem de Felipe
Para Felipe ter classificação "regular": 40% ≤ P_Felipe < 60% Ou seja, Felipe acertou entre 80 e 119 questões de 200.
Por exemplo: Felipe acertou 100 questões → P_Felipe = 100/200 × 100 = 50% → "regular" ✓
Subpasso 4.4 — Verificação do gabarito
Gabarito B: "muito bom e regular" → João = muito bom, Felipe = regular ✓
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) muito bom e bom. ❌ Incorreta: Felipe não alcançou a faixa "bom" (60%–80%). Sua porcentagem de acertos cai na faixa "regular".
B) muito bom e regular. ✅ Correta: João, com alta porcentagem de acertos (≥ 80%), classificou-se como "muito bom"; Felipe, com porcentagem entre 40% e 60%, classificou-se como "regular".
C) muito bom e insatisfatório. ❌ Incorreta: Felipe acertou questões suficientes para estar na faixa "regular", não na "insatisfatório" (< 40%).
D) bom e regular. ❌ Incorreta: João superou a faixa "bom" e atingiu "muito bom". Não confundir as faixas superiores.
E) bom e insatisfatório. ❌ Incorreta: Duas classificações erradas — João está em "muito bom" e Felipe em "regular".
🏆 Gabarito: B — João classificou-se como "muito bom" e Felipe como "regular", conforme as faixas de porcentagem de acertos da tabela apresentada.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: B é a única alternativa com as duas classificações corretas para João e Felipe.
- Padrão de cobrança: O ENEM frequentemente usa tabelas de classificação por faixas percentuais em contextos de desempenho escolar, pesquisas e escalas de avaliação.
- Generalização: P = (acertos / total) × 100. Depois localizar P na tabela de intervalos, respeitando se os extremos são inclusos (≤ ou <).
- Dica de eliminação rápida: Calcular primeiro a classificação de João (mais acertos → mais fácil de identificar). Eliminar C, D, E imediatamente se João for "muito bom". Sobram A e B; calcular Felipe decide.
- Conexões com outros temas: Razão e proporção, intervalos numéricos, estatística descritiva.