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Questão 171 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma empresa produz embalagens para acomodar seu produto. As embalagens atuais são cilíndricas e medem 16 cm de diâmetro e 20 cm de altura. A pedido da direção, as embalagens terão um novo formato. Elas serão na forma de paralelepípedos retos retângulos, de base quadrada, de lado medindo 16 cm. A capacidade delas deverá ser, pelo menos, 400 mL maior que a das embalagens atuais.
Use 3 como valor aproximado de π.
O valor aproximado da medida da altura das novas embalagens, em centímetro, é
Alternativas
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Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → volume de sólidos
- Nível: Médio
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura
- Cilindro atual: r = 8 cm, h = 20 cm, π ≈ 3.
- V_cil = π·r²·h = 3 × 64 × 20 = 3 840 cm³.
- Nova caixa volume ≥ 3 840 + 400 = 4 240 cm³.
- Base 16 × 16 = 256 cm² → altura ≥ 4 240 / 256 ≈ 16,6 cm → arredondando, 17 cm.
Passo 2 — Conceitos
- V_paralelep = A_base · h.
Passo 3 — Decodificação
- h ≈ 17.
Passo 4 — Resolução
17 → C.
Passo 5 — Análise
A) 11. ❌
B) 15. ❌
C) 17. ✅
D) 62. ❌
E) 66. ❌
Gabarito: C
Passo 6 — Dica
- Padrão: V(cilindro) vs V(paralelepípedo).
- Conexões: geometria espacial.