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Questão 169 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia
A partir de um exame clínico, ficou constatado que uma pessoa encontrava-se com uma grave deficiência de vitaminas X e Y. Ela foi orientada a fazer 100% de reposição diária de cada vitamina. Devido à sua condição socioeconômica, ela só dispõe dos alimentos Z e W para suprir essa deficiência. Os alimentos Z e W custam, respectivamente, R$ 3,00 e R$ 8,00 por quilo. Segue um quadro com a porcentagem que cada 100 g desses dois alimentos fornece de cada vitamina.
O valor mínimo diário, em real, que a pessoa gastará para suprir suas necessidades de vitaminas X e Y, consumindo os alimentos Z e W, é
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Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → sistema; otimização
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Z: 25% X, 0% Y por 100 g. Custo R$ 3/kg.
- W: 8% X, 16% Y por 100 g. Custo R$ 8/kg.
- Necessita 100% X e 100% Y.
Passo 2 — Conceitos
- Como Z não tem Y, toda Y virá de W: 100/16 × 100 g = 625 g W (100%).
- Com 625 g W: X obtido = 625/100 × 8% = 50% X; restam 50%.
- 50% X por Z: 50/25 × 100 g = 200 g Z.
Passo 3 — Decodificação
- Custo W: 625 g × R$ 8/1000 g = R$ 5,00.
- Custo Z: 200 g × R$ 3/1000 g = R$ 0,60.
- Total = R$ 5,60.
Passo 4 — Resolução
R$ 5,60 → B.
Passo 5 — Análise
A) 5,00. ❌ Ignora Z.
B) 5,60. ✅
C, D, E. ❌
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: otimizar com restrições = identificar nutriente exclusivo primeiro.
- Conexões: programação linear; sistema.