Questão 168 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia
O automóvel é um bem que se desvaloriza muito rapidamente, quando comparado a outros bens. Após a venda, um automóvel novo já sofre uma grande desvalorização. O histórico de um automóvel novo, vendido por R$ 30 000,00, apresenta os seguintes valores (V ) de mercado, após decorridos os períodos indicados a seguir:
• ao final de um ano, R$ 27000,00;
• ao final de dois anos, R$ 24300,00;
• ao final de três anos, R$ 21870,00.
Esses preços seguiram um modelo exponencial que expressa V em função do número n de ano de uso, pela relação V(n) = V0 · q n, em que V0 é o valor inicial, q é o fator de desvalorização e n é o tempo, em ano, decorrido após a venda.
O valor, em milhar de real, com uma casa decimal, que mais se aproxima do valor de mercado desse carro, ao final de seis anos, é
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Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → função exponencial
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- V(n) = V_0 · q^n; V_0 = 30 000; V(1) = 27 000 → q = 0,9.
- V(6) = 30 000 × 0,9^6 = 30 000 × 0,531441 ≈ 15 943.
Passo 2 — Conceitos
- Em milhares: ≈ 15,9.
Passo 3 — Decodificação
- V(6) ≈ R$ 15 900 → 15,9 milhares.
Passo 4 — Resolução
15,9 → D.
Passo 5 — Análise
A) 13,7. ❌
B) 14,3. ❌
C) 14,6. ❌
D) 15,9. ✅
E) 17,7. ❌
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: desvalorização = exponencial com q < 1.
- Conexões: juros compostos decrescentes.