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Questão 167 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia
Visando obter créditos de carbono, uma empresa, emissora de gases de efeito estufa, elabora um projeto de reflorestamento em uma área desmatada. De acordo com o projeto, no primeiro ano serão reflorestados 500 hectares. A partir daí, a cada ano, a área total reflorestada será aumentada em 50% em relação ao ano anterior.
A expressão algébrica que representa a área total reflorestada (An), em hectare, ao final de n anos é
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Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → progressão geométrica
- Nível: Fácil
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- A_1 = 500.
- A cada ano: ×1,5.
- Termo geral PG: A_n = A_1 · q^(n−1) = 500 · 1,5^(n−1).
Passo 2 — Conceitos
- PG com razão 1,5.
Passo 3 — Decodificação
- Expressão: 500 · 1,5^(n−1).
Passo 4 — Resolução
A_n = 500 · 1,5^(n−1) → B.
Passo 5 — Análise
A) 500·0,5^(n−1). ❌ Decresce.
B) 500·1,5^(n−1). ✅
C, D, E. ❌ Misturam PA/PG.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: crescimento percentual fixo = PG (q = 1 + i).
- Conexões: progressões; juros compostos.