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Questão 156 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia
O processo de truncamento de um octaedro regular consiste em retirar, a partir de cada vértice, uma pirâmide obtida pelo seccionamento desse poliedro por um plano, conforme a figura.
Qual é a quantidade de vértices do octaedro truncado?
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → geometria espacial; poliedros arquimedianos
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Octaedro regular: 6 vértices, 12 arestas, 8 faces; cada vértice tem valência 4.
- Truncamento: corta cada vértice, substituindo-o por uma face → cada vértice gera um polígono com 4 vértices novos.
Passo 2 — Conceitos
- Total de novos vértices = 6 × 4 = 24.
Passo 3 — Decodificação
- Octaedro truncado tem 24 vértices.
Passo 4 — Resolução
24 → D.
Passo 5 — Análise
A) 14. ❌ Cubo truncado ou outra figura.
B) 18. ❌
C) 20. ❌
D) 24. ✅
E) 36. ❌
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: truncamento = vértices originais × valência.
- Conexões: sólidos arquimedianos; Euler.