Questão 168 — ENEM 2023
Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.
As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Probabilidade condicional
- Nível: Médio — aplicar P(A∩B)=P(A)·P(B|A)
- Gabarito: A
Passo 1 — Resolução
- Candidato 50 (unidade=0, dezena=5):
- P(unidade=0) = 1/10.
- Números válidos (01–55) que terminam em 0: 10, 20, 30, 40, 50 → 5 bolas.
- P(dezena=5 | unidade=0) = 1/5.
- P(50) = 1/10 × 1/5 = 1/50.
- Candidato 02 (unidade=2, dezena=0):
- P(unidade=2) = 1/10.
- Números 01–55 que terminam em 2: 02, 12, 22, 32, 42, 52 → 6 bolas.
- P(dezena=0 | unidade=2) = 1/6.
- P(02) = 1/10 × 1/6 = 1/60.
Passo 2 — Análise
A) 1/50 e 1/60. ✅. B)/(C)/(D)/(E). ❌.
Gabarito: A
Passo 3 — Dica
- Padrão: probabilidade condicional = casos válidos para cada dígito.
- Conexões: probabilidade; árvore.