Questão 167 — ENEM 2023
A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Matemática → proporção; porcentagem
- Nível: Médio — cálculo por etapas
- Gabarito: A
Passo 1 — Resolução
- Folhas por aluno: 6000/1200 = 5.
- Folhas este bimestre: 5 × 1150 = 5 750.
- Embalagens: 5 750/100 = 57,5 → 58 embalagens.
- Preço sem desconto: 58 × 4 = R$ 232.
- Budget: R$ 220.
- Desconto: (232 − 220)/232 × 100 = 1 200/232 ≈ 5,17%.
- Pertence a (5,0; 5,5).
Passo 2 — Análise
A) (5,0; 5,5). ✅. B) (8,0; 8,5). ❌. C) (11,5; 12,5). ❌. D) (19,5; 20,5). ❌. E) (3,5; 4,0). ❌.
Gabarito: A
Passo 3 — Dica
- Padrão: arredondar embalagens para cima antes do cálculo.
- Conexões: razão; porcentagem.