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Questão 145 — ENEM 2023
Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q₁ representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q₂, Q₃, Q₄, Q₅ e Q₆ também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q₁ tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Q_n, n ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, cujo ângulo AQ_nB tenha a mesma medida do ângulo α = AQ₁B.
Qual é o jogador que receberá a bola?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias Necessárias: Geometria plana → ângulos inscritos
- Nível: Médio — reconhecer o arco capaz
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Qual jogador recebe a bola?"
Passo 2 — Conceitos
- Arco capaz: pontos de onde se vê um segmento AB sob o mesmo ângulo pertencem a um arco circular.
Passo 3 — Decodificação
- Q₁ define α = AQ₁B. O outro jogador no mesmo arco capaz tem o mesmo ângulo.
- Na figura: Q₂ está sobre a mesma circunferência.
Passo 4 — Resolução
Q₂ = B.
Passo 5 — Análise
A) Q₂. ✅ No mesmo arco capaz.
Outras opções estão em arcos diferentes.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: AQB mesmo ângulo = mesmo arco capaz.
- Conexões: ângulo inscrito; circunferência.