Questão 177 — ENEM 2023 PPL

Ficha da Questão

• Matérias necessárias: Matemática → Funções por partes (tarifas escalonadas) + Arredondamento (fração de hora, tolerância) + Comparação de valores.
• Nível: Médio — exige calcular o custo em 5 tabelas tarifárias diferentes para uma duração fixa (5 h 12 min) e identificar o menor.
• Tema/Habilidade BNCC: interpretação e comparação de funções definidas por partes.
• Gabarito: D — estacionamento D, R$ 15,00.

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Para permanecer 5 h 12 min, qual dos 5 estacionamentos (A, B, C, D, E) cobra o menor valor?"
• Palavras-chave decisivas: 5 h 12 min, por hora ou fração, tolerância de 15 min, R$ por minuto em E.
• Armadilha típica: esquecer o efeito da tolerância de 15 minutos (C e D arredondam 12 min para baixo → paga menos); ou esquecer da estrutura escalonada (primeiras 2 h + demais).
• Critério de acerto: calcular cada tarifa corretamente e comparar.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Tarifa por hora ou fração: qualquer fração além do limite "arredonda para cima". Ex: 5 h 12 min → cobra 6 horas.
• Tarifa com tolerância de 15 min: o excedente até 15 min não é cobrado. Ex: 5 h 12 min < 5 h 15 min → paga 5 horas.
• Tarifa escalonada (2 h + subsequentes): 2 primeiras horas a um preço fixo, demais a outro.
• Cálculos para 5 h 12 min:

| Estacionamento | Estrutura | Cálculo | Total |

|---|---|---|---|

| A | R$ 6 por hora ou fração | 6 h × R$ 6 | R$ 36 |

| B | R$ 6 (2 h) + R$ 3/h subsequente ou fração | R$ 6 + 4 × R$ 3 (3 h 12 min arredonda para 4) | R$ 18 |

| C | R$ 6 por hora ou fração, tolerância 15 min | 5 h 12 min < 5 h 15 min → 5 × R$ 6 | R$ 30 |

| D | R$ 6 (2 h) + R$ 3/h subsequente, tolerância 15 min | R$ 6 + 3 × R$ 3 (3 h 12 min < 3 h 15 min → 3 h) | R$ 15 |

| E | R$ 0,10 por minuto | 312 min × R$ 0,10 | R$ 31,20 |

• Mais barato: D = R$ 15.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: duração 5 h 12 min = 312 min.
• Evidência 2: 5 estruturas tarifárias distintas, com ou sem escalonamento/tolerância.
• Síntese: calcular cada uma cuidadosamente e escolher o menor.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Estacionamento A (R$ 6/hora ou fração)

• 5 h 12 min → 6 horas cobradas (5 inteiras + 1 fração).
• Total: 6 × 6 = R$ 36,00.

Subpasso 4.2 — Estacionamento B (R$ 6 primeiras 2 h + R$ 3/h subsequente)

• 2 primeiras horas: R$ 6,00.
• Horas subsequentes: 5 h 12 min − 2 h = 3 h 12 min. Como "hora ou fração", conta como 4 horas.
• Subsequente: 4 × 3 = R$ 12,00.
• Total: 6 + 12 = R$ 18,00.

Subpasso 4.3 — Estacionamento C (R$ 6/hora ou fração, tolerância 15 min)

• 5 h 12 min. Tolerância 15 min → arredonda para baixo para 5 horas.
• Total: 5 × 6 = R$ 30,00.

Subpasso 4.4 — Estacionamento D (R$ 6 primeiras 2 h + R$ 3/h subsequente, tolerância 15 min)

• 2 primeiras horas: R$ 6,00.
• Subsequentes: 3 h 12 min, com tolerância 15 min → arredonda para 3 horas.
• Subsequente: 3 × 3 = R$ 9,00.
• Total: 6 + 9 = R$ 15,00 ← menor!

Subpasso 4.5 — Estacionamento E (R$ 0,10/min)

• 312 min × 0,10 = R$ 31,20.

Subpasso 4.6 — Comparação final

| Estac. | Valor |

|---|---|

| A | 36,00 |

| B | 18,00 |

| C | 30,00 |

| D | 15,00 ← |

| E | 31,20 |

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) A. ❌ Mais caro (R$ 36).

B) B. ❌ R$ 18 — barato, mas D ainda é menor (R$ 15).

C) C. ❌ R$ 30.

D) D. ✅ Correta. R$ 15 — menor entre os 5.

E) E. ❌ R$ 31,20.

🏆 Gabarito: D — R$ 15,00.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação: combinação de tarifa escalonada + tolerância de 15 min torna D o mais barato; sem tolerância (B) seria R$ 18.
• Padrão de cobrança ENEM: comparação de tarifas aparece em estacionamentos, táxis, planos de telefonia. Atenção a arredondamentos para cima vs. tolerâncias.
• Generalização: Regra das tarifas escalonadas — dividir o tempo total em blocos (primeiras horas + demais) e aplicar cada regra separadamente.
• Dica de eliminação: a tolerância de 15 min economiza uma fração de hora — importante para 5h12min (< 5h15min). D é estacionamento com tolerância + escalonado, a combinação mais econômica.
• Conexões: funções por partes, tarifas por degraus, plano de dados móveis, tarifa branca de energia, elasticidade tarifária.