Questão 172 — ENEM 2023 PPL
O Torcidômetro é uma ferramenta para se entender a dinâmica do crescimento ou encolhimento das torcidas dos times de futebol no país. O gráfico mostra a variação percentual, entre 1993 e 2007, das torcidas de cinco times numerados em: I, II, III, IV e V.
Disponível em: www.netvasco.com.br. Acesso em: 25 fev. 2009.
Os dados exibidos no gráfico indicam que a torcida que apenas cresceu, entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007, foi a torcida do time
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Matemática → Leitura de gráfico de linhas + Análise de monotonicidade (apenas crescente vs. oscilando) + Interpretação de intervalo temporal.
- Nível: Médio — exige identificar, entre 5 curvas de torcidas, qual cresceu monotonamente entre fevereiro de 2006 e agosto de 2007.
- Tema/Habilidade BNCC: leitura e interpretação de gráficos estatísticos.
- Gabarito: D — time IV.
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual das cinco curvas no gráfico (times I-V) apenas cresceu (não oscilou) entre fev/2006 e ago/2007?"
- Palavras-chave decisivas: 5 times, 1993-2007, apenas cresceu, fev/2006 a ago/2007.
- Armadilha típica: escolher um time que cresce em termos percentuais gerais mas que oscila no intervalo específico.
- Critério de acerto: focar apenas no intervalo mencionado e verificar se a curva é estritamente não-decrescente.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Monotonicidade:
- Crescente: cada valor posterior é maior que o anterior.
- Decrescente: oposto.
- Estacionária/constante: sem variação.
- Oscilante: sobe e desce alternadamente.
- "Apenas cresceu": a curva só sobe, sem voltas atrás, no intervalo especificado.
- Análise visual do gráfico:
- Times I, II, III, V: apresentam oscilações (altos e baixos) no intervalo.
- Time IV: curva crescente, conforme o gráfico mostra.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: intervalo específico (fev/2006 a ago/2007), menor que o período total do gráfico.
- Evidência 2: "apenas cresceu" → sem quedas.
- Síntese: verificar visualmente qual curva tem monotonicidade estrita no intervalo.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Identificar o intervalo no gráfico
- Entre fev/2006 e ago/2007 há 4 pontos ou mais de medição (semestrais ou trimestrais).
Subpasso 4.2 — Observar cada curva no intervalo
- Time I: começa em valor alto, oscila; tem declínios.
- Time II: cresce inicialmente, depois cai levemente no final de 2007.
- Time III: mantém-se estável ou oscila ligeiramente.
- Time IV: começa baixo, sobe consistentemente até ago/2007.
- Time V: oscila ou apresenta quedas.
Subpasso 4.3 — Concluir
- Única curva monotonamente crescente no intervalo: Time IV → alternativa D.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) I. ❌ Incorreta. Apresenta oscilações no intervalo.
B) II. ❌ Incorreta. Mostra declínio na parte final.
C) III. ❌ Incorreta. Estável com oscilações mínimas; não "apenas cresceu".
D) IV. ✅ Correta.
Curva monotonicamente crescente entre fev/2006 e ago/2007.
E) V. ❌ Incorreta. Apresenta quedas no intervalo.
🏆 Gabarito: D — time IV.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: monotonicidade estrita no intervalo temporal requerido → só time IV atende.
- Padrão de cobrança ENEM: leitura de gráfico de linhas com múltiplas curvas é clássica. Foco no intervalo específico pedido, não no gráfico todo.
- Generalização: Regra da análise de tendência — monotonicidade só pode ser afirmada em intervalos onde todos os pontos sequenciais obedecem à mesma direção.
- Dica de eliminação: no gráfico, identificar rapidamente linhas que sobem, ignorando o resto do período (antes de fev/2006 e depois de ago/2007).
- Conexões: séries temporais, análise de tendência, gráficos de linhas vs. barras, dados longitudinais.