Questão 169 — ENEM 2023 PPL
Uma pessoa foi a um supermercado comprar uma caixa de sabão em pó. Lá encontrou várias marcas desse produto, disponibilizado em embalagens com diferentes capacidades e preços. No quadro são fornecidos o preço, em real, e o conteúdo, em quilograma, das embalagens de cinco diferentes marcas de sabão em pó que estão à venda nesse supermercado.
A marca cuja embalagem oferece o menor preço, em real, por quilograma de sabão em pó é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Matemática → Razão (R$/kg) + Comparação + Cálculo direto.
- Nível: Fácil — calcular preço por kg para cada marca e escolher o menor.
- Tema/Habilidade BNCC: proporcionalidade em compra consciente.
- Gabarito: B — marca II (R$ 4,00/kg).
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Entre cinco marcas de sabão em pó com preços e pesos diferentes, qual tem o menor preço por kg?"
- Palavras-chave decisivas: menor preço por quilograma, tabela com preço e conteúdo (kg).
- Armadilha típica: escolher a marca com menor preço absoluto (R$ 7 da IV, por 1 kg), ignorando que existe preço por kg ainda menor.
- Critério de acerto: calcular preço/kg para cada marca e escolher o menor.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Preço por kg: R$/kg = preço total / peso (kg).
- Dados:
| Marca | Preço (R$) | Conteúdo (kg) | R$/kg |
|---|---|---|---|
| I | 18,00 | 3,0 | 18/3 = 6,00 |
| II | 10,00 | 2,5 | 10/2,5 = 4,00 |
| III | 8,00 | 0,5 | 8/0,5 = 16,00 |
| IV | 7,00 | 1,0 | 7,00 |
| V | 34,00 | 2,0 | 34/2 = 17,00 |
- Menor R$/kg: marca II com R$ 4,00/kg.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: tabela com preço e conteúdo.
- Evidência 2: buscar o menor preço por kg (não o menor preço absoluto).
- Síntese: calcular 5 razões e escolher o menor.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Calcular R$/kg de cada marca
- I: 18/3 = R$ 6,00/kg.
- II: 10/2,5 = R$ 4,00/kg.
- III: 8/0,5 = R$ 16,00/kg.
- IV: 7/1 = R$ 7,00/kg.
- V: 34/2 = R$ 17,00/kg.
Subpasso 4.2 — Identificar o menor
- Ranking: II (4,00) < I (6,00) < IV (7,00) < III (16,00) < V (17,00).
- Marca mais barata por kg: II.
Subpasso 4.3 — Observações práticas
- III parece barata (R$ 8 total), mas é apenas 500 g → caríssima por kg.
- V tem o maior preço total (R$ 34), mas não é proporcionalmente cara por kg comparado a III.
- II oferece o melhor custo-benefício.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) I. ❌ Incorreta. R$ 6,00/kg — mais cara que II.
B) II. ✅ Correta.
R$ 4,00/kg, menor entre as cinco marcas.
C) III. ❌ Incorreta. R$ 16,00/kg — mais cara que todas exceto V.
D) IV. ❌ Incorreta. R$ 7,00/kg — acima de I e II.
E) V. ❌ Incorreta. R$ 17,00/kg — a mais cara por kg.
🏆 Gabarito: B — marca II.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: menor preço/kg se obtém dividindo preço absoluto pelo peso. Marca II ganha.
- Padrão de cobrança ENEM: comparação por preço unitário aparece em alimentos, combustíveis, medicamentos. Armadilha comum: marca de "embalagem pequena e barata" (que é cara por kg).
- Generalização: Regra do custo unitário — para compras inteligentes, comparar sempre R$/unidade padrão (kg, L, kWh, comprimido).
- Dica de eliminação: rapidamente calcular razões. II (10/2,5=4) é a única abaixo de R$ 5/kg.
- Conexões: análise de valor, compras por atacado vs. varejo, rótulo nutricional e comparação por porção, economia doméstica.