Questão 164 — ENEM 2023 PPL

Ficha da Questão

• Matérias necessárias: Matemática → Razão (preço/unidade) + Comparação + Determinação de limite.
• Nível: Fácil — calcular preço por comprimido de cada medicamento e estabelecer o menor valor; Z deve ter preço abaixo desse mínimo.
• Tema/Habilidade BNCC: comparação de preços e tomada de decisão.
• Gabarito: B — R$ 1,49.

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "O preço/comprimido de Z deve ser estritamente menor que o menor preço/comprimido dos medicamentos I-IV. Qual é o preço máximo (em inteiros/centavos) que Z pode ter?"
• Palavras-chave decisivas: 4 medicamentos existentes, Z deve ter menor preço por comprimido.
• Armadilha típica: marcar o próprio menor preço (R$ 1,50 = III/40), mas o texto exige menor, não igual.
• Critério de acerto: calcular 4 preços unitários, encontrar o menor, e Z deve ser o maior valor estritamente menor que ele (1 centavo abaixo).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Preço por comprimido (R$/comprimido): preço da caixa ÷ número de comprimidos.
• Competitividade: para ser o "menor preço por comprimido", Z deve ser estritamente menor que qualquer outro.
• Cálculos:

| Medicamento | Comprimidos | Preço caixa (R$) | Preço/comp. (R$) |

|---|---|---|---|

| I | 25 | 50 | 50/25 = 2,00 |

| II | 30 | 48 | 48/30 = 1,60 |

| III | 40 | 60 | 60/40 = 1,50 |

| IV | 60 | 100 | 100/60 ≈ 1,67 |

• Menor preço atual: III com R$ 1,50/comprimido.
• Z deve ser < 1,50 → máximo possível (em centavos) = R$ 1,49.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: quatro medicamentos existentes, preços e quantidades dadas.
• Evidência 2: Z deve ser o menor preço/comprimido → preço < mínimo atual.
• Síntese: mínimo atual = 1,50 (III); Z < 1,50 → máximo = 1,49.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular preço por comprimido de cada medicamento

• I: 50 / 25 = R$ 2,00.
• II: 48 / 30 = R$ 1,60.
• III: 60 / 40 = R$ 1,50.
• IV: 100 / 60 ≈ R$ 1,67.

Subpasso 4.2 — Identificar o menor preço atual

• Menor: III com R$ 1,50/comprimido.

Subpasso 4.3 — Determinar o preço máximo de Z

• Z deve ser menor que R$ 1,50.
• Maior valor em centavos inteiros: R$ 1,49.

Subpasso 4.4 — Verificação

• Z a R$ 1,49 < R$ 1,50 ✓
• Z a R$ 1,50 NÃO seria menor que III (seria igual), falhando a "menor" exigência.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) R$ 1,40.

❌ Incorreta. Valor válido (menor que 1,50), mas não o máximo possível. A questão pede o preço máximo que ainda torna Z o mais barato.

B) R$ 1,49. ✅ Correta.

Estritamente menor que R$ 1,50 e é o maior valor em centavos que satisfaz essa condição.

C) R$ 1,59.

❌ Incorreta. Maior que 1,50 → Z não seria o mais barato (III continuaria com 1,50).

D) R$ 1,60.

❌ Incorreta. Maior que 1,50; Z perderia para III.

E) R$ 1,99.

❌ Incorreta. Valor muito alto; Z perderia para II, III e IV.

🏆 Gabarito: B — R$ 1,49.

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação: competitividade exige preço estritamente menor que o menor concorrente — aqui R$ 1,50. Z máximo = R$ 1,49 (1 centavo abaixo).
• Padrão de cobrança ENEM: comparação de preços unitários aparece em medicamentos, alimentos, serviços. Chave = identificar a unidade comparável.
• Generalização: Regra do preço máximo competitivo — Z < min(preços concorrentes). Em centavos, valor máximo = mínimo − 0,01.
• Dica de eliminação: entre os 4 medicamentos, III é o mais barato (R$ 1,50). Z precisa estar abaixo → eliminar C, D, E (> 1,50). Entre A e B, B (1,49) é maior e ainda válido.
• Conexões: elasticidade-preço da demanda, concorrência perfeita, precificação competitiva, mark-up.