Questão 162 — ENEM 2023 PPL
Um equipamento monitora o volume de água que passa por uma tubulação em um período de tempo. Um técnico rascunhou cinco possibilidades de unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora.
Nas imagens, cm significa centímetro, e s significa segundo.
O rascunho que expressa corretamente uma unidade de medida para a grandeza que esse equipamento monitora é o
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Matemática/Física → Análise dimensional (grandezas derivadas) + Vazão volumétrica + Conversões.
- Nível: Fácil — identificar que "volume/tempo" = cm³/s.
- Tema/Habilidade BNCC: unidades derivadas e sua aplicação em fenômenos de fluxo.
- Gabarito: C — III (cm³/s).
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual dos rascunhos é a unidade correta para a grandeza 'volume de água por unidade de tempo' (vazão volumétrica)?"
- Palavras-chave decisivas: volume de água, período de tempo, unidades cm e s.
- Armadilha típica: escolher cm/s (velocidade, não vazão) ou cm²/s (fluxo por área).
- Critério de acerto: vazão volumétrica tem dimensão [comprimento³]/[tempo] = cm³/s.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Grandezas derivadas relacionadas a fluxo:
- Vazão volumétrica (Q): volume/tempo = m³/s, L/s, cm³/s.
- Vazão mássica: massa/tempo = kg/s.
- Velocidade linear: comprimento/tempo = m/s, cm/s.
- Densidade de fluxo (por área): [algo]/área = m/s (para volume por área no tempo).
- Rascunhos típicos:
- I: cm/s → velocidade linear.
- II: cm²/s → fluxo por área ou gradiente (unidade de velocidade de difusão).
- III: cm³/s → vazão volumétrica ✓
- IV: s/cm³ → inverso da vazão (tempo por volume, como tempo para encher 1 cm³).
- V: s/cm² → unidade sem significado físico direto.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "volume de água que passa... em um período de tempo" = vazão volumétrica.
- Evidência 2: unidades dadas são cm (comprimento) e s (tempo).
- Síntese: vazão volumétrica = cm³/s.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Definir vazão
- Q = V/t, onde V = volume (m³ ou cm³) e t = tempo (s).
Subpasso 4.2 — Dimensão
- [Q] = [L³]/[T] = cm³/s (com as unidades dadas).
Subpasso 4.3 — Associar com a alternativa
- Alternativa III (cm³/s) bate exatamente.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) I (cm/s).
❌ Incorreta. Velocidade linear (comprimento/tempo). Seria correta para "velocidade da água" em um ponto, não vazão.
B) II (cm²/s).
❌ Incorreta. Dimensão de área/tempo, associada a difusividade, não vazão volumétrica.
C) III (cm³/s). ✅ Correta.
Volume/tempo, unidade correta para vazão volumétrica.
D) IV (s/cm³).
❌ Incorreta. Inverso da vazão (tempo para passar unidade de volume); unidade matematicamente válida, mas não usual.
E) V (s/cm²).
❌ Incorreta. Sem significado físico direto.
🏆 Gabarito: C — cm³/s.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: vazão volumétrica = volume/tempo = cm³/s (ou m³/s, L/s).
- Padrão de cobrança ENEM: grandezas derivadas (vazão, aceleração, densidade) são cobradas na análise dimensional de enunciados.
- Generalização: Regra das unidades — para "algo por unidade de tempo", dividir a unidade por s. Para "algo por unidade de área", dividir por m². Etc.
- Dica de eliminação: unidade com s no denominador (sinal de "por tempo") e cm³ (sinal de "volume"). Só III tem ambos.
- Conexões: hidráulica, vazão de rios, medidores de fluxo (Venturi, rotâmetros), débitos cardíacos, hidrodinâmica, litros por segundo.