Questão 156 — ENEM 2023 PPL
Em radiometria, a potência radiante emitida por uma fonte de radiação é diretamente proporcional à quantidade de energia, em joule (J), irradiada pela fonte, e inversamente proporcional ao intervalo de tempo, em segundo (s), que a fonte necessita para emitir essa energia. Por meio de sensores adequados, localizados em diferentes distâncias da fonte, medidas em metro (m), é possível medir a potência radiante por unidade de área que chega àquela posição.
A expressão que representa a unidade de medida para a grandeza potência radiante por unidade de área é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias necessárias: Matemática/Física → Análise dimensional + Grandezas derivadas (potência = energia/tempo) + Áreas.
- Nível: Fácil — combinar três unidades (J, s, m) de forma consistente com a definição física de "potência por unidade de área".
- Tema/Habilidade BNCC: grandezas físicas e conversão/análise de unidades.
- Gabarito: E — J/(s·m²).
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Qual é a unidade correta para a grandeza 'potência radiante por unidade de área' (isto é, potência dividida por área)?"
- Palavras-chave decisivas: potência = energia/tempo (J/s), por unidade de área (/m²).
- Armadilha típica: formar unidades com multiplicação (J·s·m²), esquecendo que "por unidade" indica divisão.
- Critério de acerto: construir a unidade passo a passo: (J/s) ÷ m² = J/(s·m²).
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Potência (P): energia por unidade de tempo. Unidade SI: watt (W) = J/s.
- Potência por unidade de área (intensidade ou irradiância): I = P/A. Unidade: W/m² = J/(s·m²).
- Exemplos:
- Irradiância solar média no Brasil: ~500-1000 W/m² em dias claros.
- Intensidade sonora mínima audível: ~10⁻¹² W/m².
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: potência = energia (J) ÷ tempo (s) → unidade J/s.
- Evidência 2: "por unidade de área" → divide-se por m² → J/(s·m²).
- Evidência 3: "diferentes distâncias" indica que a intensidade varia com r² (lei do inverso do quadrado, mas não pedido aqui).
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Derivar a potência
- Energia: J (joule).
- Tempo: s (segundo).
- Potência: energia/tempo = J/s (watt).
Subpasso 4.2 — Derivar potência por área
- Área: m².
- Potência por área: (J/s)/m² = J/(s·m²) = W/m².
Subpasso 4.3 — Comparar com as alternativas
| Alternativa | Unidade | Correta? |
|---|---|---|
| A | J·s·m² | ✗ (multiplicação em vez de divisão) |
| B | J·s·m | ✗ |
| C | J/(s·m) | ✗ (m em vez de m²) |
| D | (J/s)·m² | ✗ (multiplicação por m² em vez de divisão) |
| E | J/(s·m²) | ✓ |
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) J · s · m².
❌ Incorreta. Essa combinação daria energia·tempo·área, sem significado físico compatível com a grandeza pedida.
B) J · s · m.
❌ Incorreta. Mesmo problema — multiplicação em vez de divisão.
C) J / (s · m).
❌ Incorreta. Unidade de potência linear (W/m), não por área (W/m²).
D) (J / s) · m².
❌ Incorreta. Multiplica potência por área (W·m²), gerando uma grandeza fora de contexto.
E) J / (s · m²). ✅ Correta.
Potência (J/s) dividida por área (m²) = J/(s·m²) = W/m². Unidade padrão de intensidade/irradiância.
🏆 Gabarito: E — J/(s·m²).
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação: "potência por unidade de área" → J/s dividido por m² → J/(s·m²).
- Padrão de cobrança ENEM: análise dimensional aparece em radiometria, intensidade sonora, fluxo magnético, pressão. Sempre decompor a grandeza.
- Generalização: Regra da análise dimensional — "por unidade de X" = divisão por X; nunca multiplicação.
- Dica de eliminação: alternativas com multiplicação (A, B, D) estão erradas de cara. Entre C e E, verificar se é m ou m² (a grandeza é por área → m²). Só E bate.
- Conexões: lei do inverso do quadrado, irradiância solar, intensidade sonora (dB), fluxo de partículas, watt (SI), constante solar.