Questão 146 — ENEM 2023 PPL

Ficha da Questão

• Matérias necessárias: Matemática → Razão (R$/m²) + Comparação de grandezas + Aritmética básica.
• Nível: Fácil — dividir preço pela área em cada apartamento e escolher o menor resultado.
• Tema/Habilidade BNCC: proporcionalidade e economia doméstica.
• Gabarito: C — apartamento III.

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Entre os 5 apartamentos, qual tem o menor preço por metro quadrado (R$/m²)?"
• Palavras-chave decisivas: menor preço por metro quadrado, preço e área de cada imóvel.
• Armadilha típica: escolher o apartamento mais barato em termos absolutos (I, 350 mil) sem considerar a área. O mais barato em valor bruto nem sempre é o mais barato por m².
• Critério de acerto: calcular R$/m² = preço / área para cada um e comparar.

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Preço unitário (R$/m²): razão que permite comparar imóveis de áreas diferentes numa mesma base.
• Por que é necessária: um imóvel de 80 m² por 350 mil pode ser mais caro por m² que um de 120 m² por 480 mil, mesmo o segundo tendo preço absoluto maior.
• Dados:

| Apto | Área (m²) | Preço (mil R$) | Preço/m² (mil R$/m²) |

|---|---|---|---|

| I | 80 | 350 | 350/80 = 4,375 |

| II | 90 | 450 | 450/90 = 5,000 |

| III | 120 | 480 | 480/120 = 4,000 |

| IV | 130 | 580 | 580/130 ≈ 4,462 |

| V | 135 | 620 | 620/135 ≈ 4,593 |

• Menor preço/m²: III (4,000 mil/m² = R$ 4 000,00 por m²).

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: investidor quer menor preço por m² (não menor preço absoluto).
• Evidência 2: tabela oferece preço e área — suficiente para calcular R$/m².
• Síntese: calcular 5 razões e escolher a menor.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular preço unitário de cada apartamento

• I: 350 000 / 80 = R$ 4 375 / m².
• II: 450 000 / 90 = R$ 5 000 / m².
• III: 480 000 / 120 = R$ 4 000 / m².
• IV: 580 000 / 130 ≈ R$ 4 461 / m².
• V: 620 000 / 135 ≈ R$ 4 593 / m².

Subpasso 4.2 — Comparar

• Do menor para o maior: III (4 000) < I (4 375) < IV (4 462) < V (4 593) < II (5 000).
• Menor é III.

Subpasso 4.3 — Contexto analítico

• O apartamento II é o mais caro por m² (5 000) apesar de não ser o mais caro em preço absoluto.
• O V, com maior preço absoluto (620 k), não é o mais caro por m².
• A comparação por m² é o que distingue boas e más compras em imóveis.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) I. ❌ Incorreta. Preço/m² = 4 375, não é o menor.

B) II. ❌ Incorreta. Preço/m² = 5 000, o maior da tabela.

C) III. ✅ Correta.

Preço/m² = 4 000, menor entre os 5.

D) IV. ❌ Incorreta. Preço/m² ≈ 4 462; superior a III e a I.

E) V. ❌ Incorreta. Preço/m² ≈ 4 593; maior absoluto (620 k) não se traduz em menor R$/m².

🏆 Gabarito: C — apartamento III, com R$ 4 000/m².

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Reafirmação: preço absoluto × preço unitário são grandezas diferentes. Para comparar "quanto custa a unidade", sempre dividir.
• Padrão de cobrança ENEM: razão como preço unitário é cobrada em alimentos (R$/kg), combustíveis (R$/L), imóveis (R$/m²), eletricidade (R$/kWh).
• Generalização: Regra do preço unitário — para comparar produtos de tamanhos diferentes, calcular custo/unidade. Apartamento, laticínios, combustíveis, energia etc.
• Dica de eliminação: fazer o cálculo por divisão simples. Apartamento II já tem o maior (5 000) — razão fácil de espotar; C (4 000) é o único com valor "redondo" menor.
• Conexões: análise de valor (cost per unit), relação custo-benefício, índices de construção civil, CUB (Custo Unitário Básico).