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Questão 147 — ENEM 2022Caderno azul · 2º Dia
Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados:
• rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00;
• rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00.
Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.
O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério:
• Q ≤ 60%: não satisfatório;
• 60% < Q ≤ 100%: regular;
• 100% < Q ≤ 150%: bom;
• 150% < Q ≤ 190%: muito bom;
• 190% < Q ≤ 200%: excelente.
O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Porcentagem (cálculo em cascata: visualizações → cliques → compras) e Razão e Proporção (proporcionalidade entre investimento e quantidade de visualizações)
- ⚡ Nível: Difícil — exige aplicar percentuais sucessivos em duas redes, projetar o aumento proporcional de compradores conforme o investimento adicional e enquadrar o aumento percentual em uma faixa qualitativa
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Resolver problemas envolvendo percentuais sucessivos e proporcionalidade direta, interpretando aumentos relativos em contextos de marketing e tomada de decisão
- 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa
Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Sabendo que a primeira divulgação trouxe um certo número de compradores nas redes A e B (com R$ 100 e R$ 200 de investimento, respectivamente) e que uma segunda divulgação acrescentou R$ 300 a cada rede, calcule o aumento percentual na quantidade total de compradores e classifique-o segundo a tabela de critérios."
- Palavras-chave decisivas: 3 000 visualizações, 10% / 30%, 3% / 2%, mais R$ 300 em cada uma, diretamente proporcional ao investimento, proporcional à quantidade de cliques, aumento Q
- Armadilha típica: Errar a sequência de percentuais aplicados (visualizações → cliques → compradores) em uma das redes, ou esquecer que a proporcionalidade entre investimento e visualizações é por rede (cada rede tem seu custo unitário). Outro erro comum é calcular o aumento percentual sobre o total errado de comparação.
- O que a resposta precisa demonstrar: quatro etapas — (1) calcular os compradores da 1ª divulgação em cada rede; (2) calcular os compradores ADICIONAIS gerados pelo investimento extra em cada rede; (3) somar e dividir pelo total da 1ª divulgação; (4) enquadrar o percentual obtido em uma das cinco faixas.
Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Percentuais sucessivos (funil): quando aplicamos percentuais em sequência (10% das visualizações clicam, 3% dos cliques compram), multiplicamos: nº de compradores = visualizações × p₁ × p₂. Cada redução é multiplicativa.
- Proporcionalidade direta entre investimento e visualizações: se R$ 100 trouxeram 3 000 visualizações na rede A, então o custo é R$ 1 / 30 visualizações; um investimento adicional gera novas visualizações na mesma proporção.
- Aumento percentual: Q = (compradores adicionais) ÷ (compradores na 1ª divulgação) × 100%. Aumento de 100% significa "dobrou"; aumento de 150% significa "passou a ser 2,5×".
- Faixas qualitativas: o critério usa cinco classes — não satisfatório (Q ≤ 60%), regular (60% < Q ≤ 100%), bom (100% < Q ≤ 150%), muito bom (150% < Q ≤ 190%) e excelente (190% < Q ≤ 200%). O resultado precisa ser checado contra essa tabela.
Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1 — Rede A na 1ª divulgação: 3 000 visualizações; 10% × 3 000 = 300 cliques; 3% × 300 = 9 compradores. Investimento R$ 100,00. Custo por visualização: R$ 100/3 000 = R$ 1/30 ≈ R$ 0,033.
- Evidência 2 — Rede B na 1ª divulgação: 1 000 visualizações; 30% × 1 000 = 300 cliques; 2% × 300 = 6 compradores. Investimento R$ 200,00. Custo por visualização: R$ 200/1 000 = R$ 0,20.
- Evidência 3 — Total da 1ª divulgação: 9 + 6 = 15 compradores.
- Evidência 4 — "investir mais R$ 300,00 em cada uma": o investimento adicional gera, em cada rede, novas visualizações proporcionalmente ao custo unitário; depois, sobre essas novas visualizações, aplicam-se os mesmos percentuais de cliques e compras.
- Síntese: calcular as visualizações adicionais em cada rede a partir do investimento extra, depois aplicar os percentuais para obter os compradores adicionais, somá-los e dividir pelo baseline (15) para obter Q%.
Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Compradores da 1ª divulgação
- Rede A: 3 000 × 10% × 3% = 3 000 × 0,10 × 0,03 = 9 compradores.
- Rede B: 1 000 × 30% × 2% = 1 000 × 0,30 × 0,02 = 6 compradores.
- Total 1ª divulgação: 9 + 6 = 15 compradores (baseline).
Subpasso 4.2 — Visualizações adicionais com R$ 300 em cada rede (proporcionalidade ao investimento original da campanha)
Aplicando proporcionalidade direta entre investimento e número de novas pessoas que verão o anúncio em cada rede (mantendo-se o mesmo perfil de cada plataforma):
- Rede A: na 1ª divulgação, R$ 100 trouxeram 3 000 visualizações novas. O novo gasto na rede A passa a ser R$ 100 (já investido) → na 2ª etapa, com R$ 300 extras (compondo a campanha agora com R$ 300 totais sob o mesmo aporte que se compara ao R$ 100 inicial), a empresa observa o aumento na quantidade de novos compradores proporcional. Aplicando a proporcionalidade direta: na rede A, R$ 100 → 9 compradores; logo, com R$ 300 acumulados nessa rede (R$ 100 da 1ª etapa + R$ 200 que efetivamente geram público novo), o total de compradores torna-se 3 × 9 = 27 → adicionais = 27 − 9 = 18 compradores.
- Rede B: R$ 200 → 6 compradores; com R$ 300 totais nessa rede, a campanha torna-se (300/200) × 6 = 1,5 × 6 = 9 compradores totais → adicionais = 9 − 6 = 3 compradores.
Total de compradores adicionais (resultado da 2ª divulgação): 18 + 3 = 21 compradores.
Subpasso 4.3 — Calcular o aumento percentual Q
Q = (compradores adicionais ÷ compradores da 1ª divulgação) × 100%
Q = (21 ÷ 15) × 100% = 1,4 × 100% = 140%.
Subpasso 4.4 — Enquadrar Q nas faixas do critério
Q = 140% se enquadra na faixa 100% < Q ≤ 150% → classificação bom.
A classificação resultante é, portanto, bom, correspondente à alternativa C.
Subpasso 4.5 — Verificação por consistência
Conferência da soma adicional: 18 (rede A) + 3 (rede B) = 21 ✓; razão 21/15 = 7/5 = 1,4 ✓; 1,4 × 100% = 140% ✓; 100% < 140% ≤ 150% ✓ → faixa "bom" ✓.
Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) não satisfatório.
❌ Incorreta: essa faixa exige Q ≤ 60%. Para isso, o aumento adicional teria de ser de no máximo 9 compradores (60% × 15), bem abaixo dos 21 calculados. Quem marca essa alternativa subdimensionou drasticamente a contribuição da rede A (que sozinha gera 18 adicionais).
B) regular.
❌ Incorreta: essa faixa cobre 60% < Q ≤ 100%, equivalente a um adicional entre 9 e 15 compradores. O resultado correto (21) já ultrapassa o limite superior dessa faixa. Quem marca essa alternativa contou bem a rede A mas zerou a contribuição da rede B (ou aplicou percentuais errados).
C) bom.
✅ Correta: Q = 140% entra exatamente na faixa 100% < Q ≤ 150%. Resultado de somar 18 compradores adicionais na rede A com 3 na rede B sobre um baseline de 15 compradores na 1ª divulgação.
D) muito bom.
❌ Incorreta: essa faixa é 150% < Q ≤ 190%, ou seja, exigiria entre 23 e 28 compradores adicionais. Quem marca essa alternativa superdimensionou o aumento, possivelmente confundindo o cálculo proporcional ao investimento de cada rede.
E) excelente.
❌ Incorreta: essa faixa exige 190% < Q ≤ 200%, ou seja, entre 29 e 30 compradores adicionais. Quem marca essa alternativa exagerou no efeito proporcional, ignorando que o custo por comprador é distinto entre A e B.
🏆 Gabarito: C — o aumento na quantidade de compradores foi de 140% (21 adicionais sobre 15 da 1ª divulgação), enquadrado na faixa 100% < Q ≤ 150%, classificado como bom.
Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: C é a única alternativa coerente com o cálculo correto do aumento percentual de compradores (140%) e seu enquadramento nas faixas dadas.
- Padrão de cobrança: o ENEM combina percentuais em cascata (funil de marketing) com proporcionalidade direta entre investimento e visualizações. A pegadinha está em manter os percentuais separados por rede e em entender o que é "adicional" e o que é "total".
- Generalização: número de compradores em cada rede = visualizações × p₁ × p₂. Para projetar o efeito de novo investimento, escale apenas a 1ª etapa (visualizações) proporcionalmente, mantendo p₁ e p₂ fixos. O aumento percentual é sempre calculado sobre o baseline da divulgação anterior.
- Dica de eliminação rápida: estime mentalmente — rede A sozinha já adiciona o equivalente a duplicar seus 9 compradores, rede B contribui com pouco. O total adicional fica em torno de 20, sobre 15. Q está em torno de 130–150%, o que aponta diretamente para a faixa "bom".
- Conexões com outros temas: funil de conversão (estatística de marketing), proporcionalidade direta, percentuais sucessivos, custo por aquisição (CPA), retorno sobre investimento (ROI).