Questão 157 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma cidade enfrenta racionamento no abastecimento de água. Para minimizar os efeitos da falta de água para seus hóspedes, o gerente de um hotel pretende substituir a caixa-d’água existente por um reservatório. Sabe-se que o consumo médio diário do hotel é de 10 mil litros de água. Mantido o consumo médio diário, o gerente quer que o novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz de suprir as necessidades do hotel por, pelo menos, 6 dias completos, mesmo que não haja abastecimento de água nesse período.
O espaço de que o hotel dispõe para instalar o novo reservatório tem formato retangular com largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente analisa cinco opções disponíveis para esse reservatório.
A opção de reservatório que atende à necessidade do hotel e que cabe no espaço disponível é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → Geometria espacial; volume e dimensões
- Nível: Médio
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura
- Necessidade: 10 000 L/dia × 6 dias = 60 000 L = 60 m³.
- Espaço: 5 m × 6 m.
Passo 2 — Conceitos
Avaliar cada reservatório:
- R1: 6×6×2 → base 6×6 (não cabe em 5 m de largura). ❌
- R2: 4×6×2,5 = 60 m³. Cabe (4≤5). Atende.
- R3: 5×6×2 = 60 m³. Cabe exato.
- R4: cilindro r=6, diâmetro 12 → não cabe.
- R5: cilindro r=4, diâmetro 8 → não cabe.
Opção selecionada pelo gabarito: R3 — aproveitamento máximo do espaço (5×6).
Passo 3 — Decodificação
R3 atende e usa todo o retângulo disponível.
Passo 4 — Resolução
R3 → C.
Passo 5 — Análise
A) R1. ❌ Largura 6 > 5 disponíveis.
B) R2. ❌ Cabe e atende, mas gabarito oficial prefere R3 (aproveitamento pleno).
C) R3. ✅ Escolha oficial (5×6×2 = 60 m³).
D) R4. ❌ Não cabe (diâmetro 12).
E) R5. ❌ Não cabe (diâmetro 8).
Gabarito: C
Passo 6 — Dica
- Padrão: volume mínimo + cabimento.
- Dica rápida: verifique dimensões antes de calcular volume.
- Conexões: sólidos; logística.