Questão 150 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um novo produto, denominado bolo de caneca no micro-ondas, foi lançado no mercado com o objetivo de atingir ao público que não tem muito tempo para cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem à sua disposição duas opções de canecas, apresentadas na figura.
A caneca A tem formato de um prisma reto regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca B tem formato de um cilindro circular reto de diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa escolherá a caneca com maior capacidade.
Considere π = 3,1 e √3 = 1,7.
A medida da capacidade, em centímetro cúbico, da caneca escolhida é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → Geometria espacial; prisma hexagonal; cilindro
- Nível: Médio
- Gabarito: C
Passo 1 — Leitura
- Dados: Caneca A: prisma hexagonal regular, L=4 cm, h=10 cm. Caneca B: cilindro, d=6 cm (r=3), h=10 cm. π = 3,1; √3 = 1,7.
Passo 2 — Conceitos
- Volume do prisma hexagonal: V = (3√3/2) L² × h = (3 × 1,7 / 2) × 16 × 10 = 2,55 × 160 = 408 cm³.
- Volume do cilindro: V = π r² h = 3,1 × 9 × 10 = 279 cm³.
- Maior: A = 408 cm³.
Passo 3 — Decodificação
Caneca A > Caneca B.
Passo 4 — Resolução
V = 408 cm³ → C.
Passo 5 — Análise
A) 186. ❌ Cálculo errado.
B) 279. ❌ É o volume do cilindro (B), não o maior.
C) 408. ✅ Prisma hexagonal A.
D) 816. ❌ Dobro.
E) 1 116. ❌ Valor sem base.
Gabarito: C
Passo 6 — Dica
- Padrão: hexágono regular = 6 triângulos equiláteros → área = (3√3/2)L².
- Dica rápida: compare volumes com dimensões aproximadas.
- Conexões: sólidos; hexágonos; capacidade.