Questão 145 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia
Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cerâmico para adquirir porcelanato para a substituição do piso de uma sala com formato retangular, com área total de 36 m2 . O vendedor dessa loja lhe oferece dois projetos.
• Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m de lado, para ser disposto de maneira que a diagonal do quadrado seja paralela ao contorno da sala. Custo da caixa com 10 peças: R$ 60,00.
• Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m de lado, para ser disposto de maneira que os lados do quadrado sejam paralelos ao contorno da sala. Custo da caixa com 12 peças: R$ 40,00.
O vendedor informa que a fábrica recomenda a compra de uma quantidade adicional do número de peças para eventual necessidade de cortes e para reserva. No caso do projeto A, devem ser adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B, uma quantidade 10% maior do que o valor exato da área de recobrimento.
O cliente decide, então, que irá adotar o projeto de menor custo.
O custo mínimo que o cliente deverá ter, em conformidade com seu objetivo e com as informações apresentadas, será de
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → Geometria plana; otimização
- Nível: Difícil
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Dados: sala 36 m². Projeto A: porcelanato 0,60 m (quadrado 0,36 m²), caixa 10 peças R$ 60; +25%. Projeto B: 0,40 m (0,16 m²), caixa 12 peças R$ 40; +10%.
Passo 2 — Conceitos
- Projeto A: peças = 36/0,36 = 100; +25% = 125 → 125/10 = 12,5 → 13 caixas → 13 × 60 = R$ 780.
- Projeto B: peças = 36/0,16 = 225; +10% = 247,5 → 248 peças → 248/12 ≈ 20,67 → 21 caixas → 21 × 40 = R$ 840.
- Menor: Projeto A = R$ 780.
Passo 3 — Decodificação
Comparando, menor custo = R$ 780 (Projeto A).
Passo 4 — Resolução
Custo mínimo = R$ 780 → D.
Passo 5 — Análise
A) 600. ❌ Nenhum projeto chega a isso.
B) 660. ❌ Idem.
C) 720. ❌ Idem.
D) 780. ✅ Projeto A.
E) 840. ❌ Projeto B.
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: peças por caixa → arredondar para cima (teto).
- Dica rápida: sempre sobrar algumas peças — não há meia caixa.
- Conexões: otimização; arredondamento; áreas.