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Questão 145ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia

Um cliente vai a uma loja de materiais de revestimento cerâmico para adquirir porcelanato para a substituição do piso de uma sala com formato retangular, com área total de 36 m2 . O vendedor dessa loja lhe oferece dois projetos.

• Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m de lado, para ser disposto de maneira que a diagonal do quadrado seja paralela ao contorno da sala. Custo da caixa com 10 peças: R$ 60,00.

• Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m de lado, para ser disposto de maneira que os lados do quadrado sejam paralelos ao contorno da sala. Custo da caixa com 12 peças: R$ 40,00.

O vendedor informa que a fábrica recomenda a compra de uma quantidade adicional do número de peças para eventual necessidade de cortes e para reserva. No caso do projeto A, devem ser adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B, uma quantidade 10% maior do que o valor exato da área de recobrimento.

O cliente decide, então, que irá adotar o projeto de menor custo.

O custo mínimo que o cliente deverá ter, em conformidade com seu objetivo e com as informações apresentadas, será de

Alternativas

Resolução

Ficha da Questão

  • Matérias: Matemática → Geometria plana; otimização
  • Nível: Difícil
  • Gabarito: D

Passo 1 — Leitura

  • Dados: sala 36 m². Projeto A: porcelanato 0,60 m (quadrado 0,36 m²), caixa 10 peças R$ 60; +25%. Projeto B: 0,40 m (0,16 m²), caixa 12 peças R$ 40; +10%.

Passo 2 — Conceitos

  • Projeto A: peças = 36/0,36 = 100; +25% = 125 → 125/10 = 12,5 → 13 caixas → 13 × 60 = R$ 780.
  • Projeto B: peças = 36/0,16 = 225; +10% = 247,5 → 248 peças → 248/12 ≈ 20,67 → 21 caixas → 21 × 40 = R$ 840.
  • Menor: Projeto A = R$ 780.

Passo 3 — Decodificação

Comparando, menor custo = R$ 780 (Projeto A).

Passo 4 — Resolução

Custo mínimo = R$ 780D.

Passo 5 — Análise

A) 600. ❌ Nenhum projeto chega a isso.

B) 660. ❌ Idem.

C) 720. ❌ Idem.

D) 780. ✅ Projeto A.

E) 840. ❌ Projeto B.

Gabarito: D

Passo 6 — Dica

  • Padrão: peças por caixa → arredondar para cima (teto).
  • Dica rápida: sempre sobrar algumas peças — não há meia caixa.
  • Conexões: otimização; arredondamento; áreas.

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