Questão 144 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia
Admita que um grupo musical deseja produzir seu próprio CD. Para tanto, adquire um pequeno equipamento para gravar CDs ao valor de R$ 252,00, e vários CDs novos, sendo esses os únicos gastos realizados na produção dos CDs. Sabe-se que o custo total na compra do equipamento e dos CDs totalizou o valor de R$ 1 008,00, e que o custo unitário de cada CD novo, em real, varia de acordo com o número n de CDs adquiridos, segundo o quadro.
Nessas condições, o número de CDs adquiridos pelo grupo musical é igual a
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → equações lineares; faixas de preço
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Dados: equipamento 252; total 1008 → gasto em CDs = 756. Faixas de preço: n<1000: 0,45; 1000≤n<2500: 0,40; n≥2500: 0,35.
Passo 2 — Conceitos
Testar faixa por faixa:
- Faixa n < 1000: 756/0,45 = 1 680 (fora da faixa, pois > 1000) ❌
- Faixa 1000 ≤ n < 2500: 756/0,40 = 1 890 (dentro da faixa) ✅
- Faixa n ≥ 2500: 756/0,35 = 2 160 (fora, pois < 2500) ❌
Passo 3 — Decodificação
Única solução consistente: n = 1 890.
Passo 4 — Resolução
n = 1 890 → B.
Passo 5 — Análise
A) 1 680. ❌ Inconsistente com a faixa.
B) 1 890. ✅ Consistente com faixa intermediária.
C) 2 160. ❌ Inconsistente.
D) 2 520. ❌ Inconsistente.
E) 2 880. ❌ Inconsistente.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: tabelas por faixa → teste cada faixa e verifique consistência.
- Dica rápida: resposta deve "cair" na própria faixa.
- Conexões: funções definidas por partes.