Questão 142 — ENEM 2022 PPLCaderno azul · 2º Dia
Sete países americanos, Argentina, Brasil, Canadá, Chile, Estados Unidos, Paraguai e Uruguai; e sete países europeus, Portugal, Espanha, França, Inglaterra, Itália, Alemanha e Suíça, decidem criar uma comissão com representantes de oito desses países, objetivando criar políticas de incentivo e regulação do turismo entre eles.
Na hipótese de criação da comissão, serão escolhidos aleatoriamente quatro representantes de países das Américas e quatro representantes de países europeus, não podendo estar na comissão dois representantes de um mesmo país.
Qual é a probabilidade de o Brasil e a França pertencerem a essa comissão?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → Probabilidade; combinatória
- Nível: Médio
- Gabarito: E
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Qual é a probabilidade de o Brasil e a França pertencerem a essa comissão?"
- Dados: 7 países americanos (escolhe 4); 7 europeus (escolhe 4); eventos independentes.
Passo 2 — Conceitos
- P(Brasil selecionado): 4/7 (4 vagas entre 7 candidatos).
- P(França selecionada): 4/7.
- Eventos independentes: P(Brasil e França) = 4/7 × 4/7 = 16/49.
Passo 3 — Decodificação
Probabilidade conjunta = 16/49.
Passo 4 — Resolução
P = 16/49 → E.
Passo 5 — Análise
A) 1/182. ❌ Não bate.
B) 1/49. ❌ Subestima.
C) 1/4. ❌
D) 1/13. ❌
E) 16/49. ✅ Cálculo correto.
Gabarito: E
Passo 6 — Dica
- Padrão: P(escolher X em grupo) = k/n.
- Dica rápida: multiplique probabilidades de eventos independentes.
- Conexões: combinatória; probabilidade.