Questão 113 — ENEM 2025Caderno amarelo · 2º Dia
Em sua maioria, os equipamentos eletrônicos domésticos demandam baixa potência elétrica em corrente contínua. Para alimentá-los, uma fonte externa ou embutida transforma a corrente alternada em corrente contínua de baixa tensão. Entretanto, cada equipamento tem suas especificidades, e muitas vezes não é possível simplesmente trocar essas fontes sem levar em conta a tensão, a corrente ou a potência elétrica de saída.
Considere um equipamento de resistência elétrica Rc que funciona corretamente apenas em um dado valor de tensão. Porém, a única fonte de alimentação disponível fornece uma tensão 20% superior à tensão recomendada. Para adaptar essa fonte ao aparelho, a associação de um resistor de proteção Rp de potência adequada, se faz necessária.
A configuração adequada do circuito e o valor do resistor de proteção, em relação ao valor da resistência do equipamento, são:
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletricidade (circuitos resistivos; divisor de tensão; associação em série)
- ⚡ Nível: Médio — exige montar um divisor de tensão e calcular o valor do resistor de proteção
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Circuitos elétricos; Lei de Ohm; associação série de resistores; proteção de equipamentos
- 🏆 Gabarito: E — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Como conectar Rp para que V sobre Rc seja exatamente V_recomendado, sendo V_fonte 20% maior? Qual é o valor de Rp em função de Rc?"
- Palavras-chave decisivas: tensão 20% superior, resistor de proteção, adaptar a fonte ao aparelho
- Armadilha típica: Colocar Rp em paralelo com Rc (não reduz a tensão sobre o equipamento) — o resistor de proteção deve ficar em SÉRIE
- O que a resposta precisa demonstrar: Associação em série (Rp + Rc) com V_Rp = 20% de V_rec → Rp = 0,2·Rc
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Divisor de tensão: Em uma associação série, cada resistor recebe uma fração da tensão total proporcional à sua resistência: V_R = R/(R₁+R₂) × V_total
- Proteção em série: Para reduzir a tensão sobre um componente, conecta-se um resistor em série — o excesso de tensão "cai" sobre o resistor de proteção
- Cálculo de Rp: V_fonte = 1,2·V_rec; V_Rc = V_rec; V_Rp = 0,2·V_rec; I = V_rec/Rc → Rp = V_Rp/I = 0,2·V_rec/(V_rec/Rc) = 0,2·Rc
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: "fonte fornece tensão 20% superior à tensão recomendada" → V_fonte = 1,2·V_rec; excesso = 0,2·V_rec deve cair sobre Rp
- Evidência 2: "resistor de proteção Rp... adaptar essa fonte ao aparelho" → Rp deve reduzir a tensão que chega ao equipamento → associação em SÉRIE
- Evidência 3: "equipamento de resistência elétrica Rc que funciona corretamente apenas em um dado valor de tensão" → V sobre Rc deve ser exatamente V_rec
- Síntese: Circuito série: fonte → Rp → Rc. Tensão sobre Rc = V_rec; tensão sobre Rp = 0,2·V_rec. Com mesmo I: Rp = 0,2·Rc
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Definir o circuito correto Para que Rc receba apenas V_rec, Rp deve estar em SÉRIE com Rc. Assim, a tensão se divide entre os dois resistores: V_Rp + V_Rc = V_fonte V_Rp + V_rec = 1,2·V_rec V_Rp = 0,2·V_rec
Subpasso 4.2 — Calcular o valor de Rp Na associação série, a mesma corrente I percorre ambos os resistores: I = V_rec / Rc V_Rp = Rp × I → 0,2·V_rec = Rp × (V_rec/Rc) Rp = 0,2·Rc
Subpasso 4.3 — Verificar com as alternativas A alternativa correta deve mostrar: associação em SÉRIE (Rp acima ou abaixo de Rc no circuito, não em paralelo) com o valor Rp = 0,2·Rc. A alternativa E apresenta exatamente isso: série com Rp = 0,2·Rc.
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
As alternativas diferem na topologia do circuito (série vs paralelo) e no valor numérico de Rp.
A) ❌ Incorreta: Rp em PARALELO com Rc e Rp = 0,2·Rc. Um resistor em paralelo não reduz a tensão sobre o equipamento — ambos receberiam a mesma tensão da fonte (1,2·V_rec), o que ainda danificaria Rc.
B) ❌ Incorreta: Rp em PARALELO com Rc e Rp = 1,2·Rc. Além do erro de topologia (paralelo não funciona), o valor de Rp está errado — em série o valor correto é 0,2·Rc, não 1,2·Rc.
C) ❌ Incorreta: Rp em SÉRIE (configuração correta) mas Rp = 1,2·Rc. Com Rp = 1,2·Rc e a mesma corrente, V_Rp = 1,2·Rc × I = 1,2·V_rec, e V_Rc ficaria menor que V_rec — o equipamento ficaria subtensionado.
D) ❌ Incorreta: Rp em SÉRIE (topologia correta) mas Rp = 2,2·Rc. Com Rp tão grande, V_Rp seria muito maior que o excesso de 20%, e V_Rc ficaria bem abaixo de V_rec — equipamento não funcionaria corretamente.
E) ✅ Correta: Rp em SÉRIE com Rc e Rp = 0,2·Rc. A tensão cai corretamente: V_Rp = 0,2·V_rec, V_Rc = V_rec. O equipamento recebe exatamente a tensão recomendada.
🏆 Gabarito: E — série com Rp = 0,2·Rc garante que V_Rc = V_rec, absorvendo os 20% excedentes da fonte.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: E é a única opção com série + Rp = 0,2·Rc, o que gera divisão de tensão correta: 80% para Rc e 20% para Rp
- Padrão de cobrança: Circuitos de proteção e divisores de tensão aparecem frequentemente no ENEM em contextos de eletrônica doméstica, lâmpadas e adaptadores
- Generalização: Para reduzir tensão sobre um componente: use série. Para dividir corrente: use paralelo. V_excesso = V_Rp → Rp = V_excesso/I = (V_exc/V_rec) × Rc
- Dica de eliminação rápida: Descarte imediatamente as alternativas com Rp em paralelo — paralelo não reduz tensão. Depois, entre as em série, calcule qual valor de Rp absorve exatamente o excesso
- Conexões com outros temas: Lei de Ohm; potência elétrica; resistores em série e paralelo; transformadores e fontes de alimentação