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Questão 180 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia
As folhas de papel retangular de tamanho A0, A1, A2, A3 e A4 são confeccionadas de maneira que uma folha A0 corresponde a duas folhas A1, que, por sua vez, corresponde a duas folhas A2, e assim por diante, conforme representado na figura. Além disso, a razão entre as medidas lineares, largura (medida menor) e altura (medida maior) de cada folha é igual a 1/√2.
Considere k a razão entre a medida da altura da folha de tamanho A1 pela altura da folha de tamanho A4.
Qual é o valor de k?
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: PG; razão √2; formato A
- Nível: Médio
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Comando: "k = altura A1 / altura A4."
Passo 2 — Conceitos
- Cada dobra reduz a altura por fator √2: altura A(n+1) = altura A(n)/√2.
Passo 3 — Decodificação
- Altura An = altura A1 / (√2)^(n−1).
- Altura A4 = altura A1 / (√2)^3.
- k = altura A1 / altura A4 = (√2)³ = 2√2.
Passo 4 — Resolução
k = 2√2 = B.
Passo 5 — Análise
A) 3√2. ❌ Fator errado.
B) 2√2. ✅ (√2)³.
C) 3/√2. ❌ Razão errada.
D) 1/√2. ❌ Inverso.
E) 1/(2√2). ❌ Inverso.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: formato A = PG de razão 1/√2 em cada medida.
- Conexões: papel A0-A4; PG.