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Questão 152 — ENEM 2025 PPLCaderno azul · 2º Dia
Em um jogo de computador, uma nave só pode se localizar em um dos vértices de um cubo com posição fixada na tela. A partir de um vértice, a nave só pode se deslocar para outro vértice que não lhe seja adjacente. A figura exemplifica algumas possibilidades de deslocamento da nave quando ela está posicionada no vértice V.
O número total de deslocamentos distintos que podem ser observados nesse jogo é
Alternativas
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Análise combinatória; cubo
- Nível: Médio
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Quantos deslocamentos distintos a partir de qualquer vértice?"
- Condição: nave move-se para vértice não adjacente.
Passo 2 — Conceitos
- Cubo: 8 vértices. Cada vértice tem 3 adjacentes (arestas) → 4 não adjacentes (os outros vértices).
Passo 3 — Decodificação
- Para cada um dos 8 vértices de origem: 4 destinos → 8 × 4 = 32 deslocamentos dirigidos.
Passo 4 — Resolução
Total = 32 = D.
Passo 5 — Análise
A) 16. ❌ Metade (deslocamentos não dirigidos).
B) 24. ❌ Erro.
C) 26. ❌ Erro.
D) 32. ✅ 8 × 4.
E) 56. ❌ 8 × 7 (incluiria adjacentes).
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: contar pares ordenados sob restrição.
- Conexões: combinatória; grafos.