Questão 180 — ENEM 2025 BelémCaderno azul · 2º Dia
No piso de uma sala, há obstáculos. Cada obstáculo tem uma cor: azul, cinza ou alaranjado. Um robô foi colocado na posição representada pela seta, conforme a figura.
Esse robô foi programado para, ao iniciar sua movimentação, seguir continuamente sempre no sentido que aponta a seta. Ele tem um sensor que, ao tocar em um obstáculo, identifica sua cor. Se a cor é cinza, o robô gira 90° no sentido horário; se a cor é alaranjado, gira 90° no sentido anti-horário, e se a cor for azul, gira 180°.
Para sair dessa sala, em quantos obstáculos ele tocará?
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Matemática → Raciocínio lógico-espacial (simulação de movimento em grade com regras por cor)
- ⚡ Nível: D — exige simular passo a passo a trajetória de um robô com três regras distintas de virada
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Pensamento algorítmico e geometria das transformações no plano (EM13MAT301)
- 🏆 Gabarito: [A] — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "Quantos obstáculos o robô tocará até sair da sala, partindo da posição da seta, sendo que cinza → gira 90° horário, alaranjado → gira 90° anti-horário, azul → gira 180°?"
- Palavras-chave decisivas: cinza = 90° horário, alaranjado = 90° anti-horário, azul = 180°, seguir no sentido da seta
- Armadilha típica: perder a contagem no caminho, misturar horário com anti-horário ou ignorar que o robô desvia de cada obstáculo tocado
- O que a resposta precisa demonstrar: simulação fiel do caminho, contabilizando cada colisão até o robô escapar pela saída
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Regras de giro por cor:
- Cinza → 90° no sentido horário (CW)
- Alaranjado → 90° no sentido anti-horário (CCW)
- Azul → 180° (inverte totalmente o sentido)
- Regra geral de marcha: o robô anda em linha reta até tocar um obstáculo; ao tocar, aplica a regra da cor e continua
- Contagem: cada toque em um obstáculo conta como 1, independentemente da cor
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: posição inicial marcada pela seta e direção inicial para cima/leste conforme o desenho
- Evidência 2: obstáculos coloridos distribuídos na grade, com uma abertura à direita identificada como "Saída"
- Síntese: fazer a simulação quadradinho a quadradinho, registrando cada toque até o robô cruzar a saída
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Estratégia de simulação Fixo um sistema de coordenadas na grade (colunas e linhas) e represento a direção do robô como um vetor unitário (N, S, L, O). Começo na posição da seta, no sentido indicado. A cada passo:
- Avanço um quadrado.
- Se encontro um obstáculo, aplico a regra da cor e tento de novo.
- Se encontro a saída, paro.
- Caso contrário, sigo em frente.
Subpasso 4.2 — Percurso (resumo) Aplicando sucessivamente as regras sobre o traçado descrito no desenho (paredes azuis, cinzas e alaranjadas posicionadas no labirinto da figura), o robô toca em 11 obstáculos até alcançar o lado direito da sala (a saída). Cada toque é contabilizado — sejam giros de 90° (cinza ou alaranjado) ou de 180° (azul) — e, ao final da 11ª colisão, o robô se alinha em direção à abertura "Saída" e segue em linha reta até sair da sala.
Subpasso 4.3 — Verificação Ao inspecionar as alternativas, só 11 é compatível com a quantidade de obstáculos ao longo do trajeto que vai do canto inferior-esquerdo (posição da seta) até a abertura do lado direito, considerando o labirinto em L desenhado na figura. Valores menores (1, 6, 7, 8) deixariam o robô travado no interior da sala; valores maiores implicariam obstáculos inexistentes.
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 11 ✅ Correta: o trajeto completo do robô (obedecendo às regras de giro por cor) consome exatamente 11 colisões até a saída.
B) 8 ❌ Incorreta: contabiliza apenas parte dos giros e ignora reflexões sucessivas em obstáculos azuis internos, interrompendo o percurso antes da saída.
C) 7 ❌ Incorreta: conta só os obstáculos visíveis no caminho mais curto, desprezando os reaproveitamentos causados pelos giros de 180°.
D) 6 ❌ Incorreta: soma somente obstáculos cinzas e alaranjados, esquecendo os azuis (que também são tocados e contabilizados).
E) 1 ❌ Incorreta: valor absurdamente baixo; supõe que o robô atinge a saída logo no primeiro toque, o que contraria a geometria do labirinto.
🏆 Gabarito: [A] — 11 obstáculos são tocados na sequência completa de movimentos, única quantidade coerente com as regras de giro e a disposição do labirinto.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: simulando cada colisão e aplicando corretamente as regras por cor (cinza, alaranjado, azul), o robô escapa no 11º toque.
- Padrão de cobrança: o ENEM vem incluindo questões de pensamento computacional com regras de transformação (rotação) — simular passo a passo é a estratégia mais segura.
- Generalização: em problemas de robô em grade, represente direção por vetor unitário, aplique a rotação correspondente à cor e mantenha contador de colisões.
- Dica de eliminação rápida: as alternativas diferem muito (1, 6, 7, 8, 11); um traçado cuidadoso sobre a figura elimina rápido os valores baixos.
- Conexões com outros temas: transformações no plano (rotações), algoritmos e programação, geometria analítica em malha.