Questão 118 — ENEM 2025 BelémCaderno azul · 2º Dia
Em um reservatório industrial contendo 5 000 L de água, foi constatada a presença de íons cromo(III) dissolvidos. Para remover esses íons da água, inicialmente foi realizada a quantificação em uma alíquota de 1,0 L, por meio de alcalinização, para provocar a total precipitação do cromo(III) na forma de hidróxido insolúvel, que foi separado por filtração, seco e aquecido até a formação de 3,8 g de Cr₂O₃.
Dados: massas molares (g·mol⁻¹): Cr₂O₃ = 152; Cr = 52.
A quantidade, em quilograma, de íons cromo(III) contida nesse reservatório é mais próxima de
Alternativas
Resolução
📋 Ficha da Questão
- 📚 Matérias Necessárias: Química → Estequiometria / Tratamento de efluentes (precipitação de Cr)
- ⚡ Nível: M — exige converter massa de Cr₂O₃ em massa de Cr (aplicando a proporção em massa), e escalonar da alíquota para o volume total.
- 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Estequiometria e análise química — H21/H24 (CN).
- 🏆 Gabarito: [LETRA] — revelado após resolução completa
🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando
- Comando reformulado: "A partir de 3,8 g de Cr₂O₃ obtidos de 1,0 L de água, qual a massa de Cr³⁺ em 5 000 L?"
- Palavras-chave decisivas: 5 000 L, alíquota 1,0 L, 3,8 g Cr₂O₃, M(Cr₂O₃) = 152, M(Cr) = 52.
- Armadilha típica: usar a massa molar de Cr₂O₃ no escalonamento volumétrico sem converter a fração em massa 2·Cr/Cr₂O₃ = 104/152.
- O que a resposta precisa demonstrar: fração mássica de Cr no óxido + multiplicação por fator de volume (5 000×).
📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais
- Cr₂O₃ contém 2 Cr: fração mássica de Cr = (2·52)/152 = 104/152 ≈ 0,6842.
- Massa de Cr na alíquota (1 L): m(Cr) = m(Cr₂O₃) × (104/152).
- Escalonamento para 5 000 L: multiplicar a massa de Cr na alíquota por 5 000.
- Conversão de unidades: g → kg ao final (÷1000).
🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado
- Evidência 1: 1,0 L de amostra → 3,8 g Cr₂O₃ → pode-se calcular massa de Cr por litro.
- Evidência 2: volume total = 5 000 L → multiplicar por 5 000.
- Síntese: m(Cr total) = 3,8 × (104/152) × 5 000.
🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)
Subpasso 4.1 — Massa de Cr por litro m(Cr) em 1 L = 3,8 × (104/152) = 3,8 × 0,6842 ≈ 2,6 g de Cr em 1 L.
Subpasso 4.2 — Massa total para 5 000 L m_total(Cr) = 2,6 × 5 000 = 13 000 g = 13 kg.
Subpasso 4.3 — Verificação Cálculo alternativo via mols: n(Cr₂O₃) em 1 L = 3,8/152 = 0,025 mol → n(Cr) = 0,050 mol → m(Cr) = 0,050 × 52 = 2,6 g ✓. Em 5 000 L → 13 000 g = 13 kg. Bate com alternativa C.
✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas
A) 6,5 kg. ❌ Incorreta: equivale a usar apenas 1 Cr por Cr₂O₃ (metade) — erro clássico de esquecer o subíndice 2.
B) 9,0 kg. ❌ Incorreta: valor intermediário resultante de erro na razão M(Cr)/M(Cr₂O₃).
C) 13,0 kg. ✅ Correta: 3,8 × (104/152) × 5 000 = 13 000 g = 13 kg.
D) 19,0 kg. ❌ Incorreta: seria usar a massa de Cr₂O₃ diretamente (3,8 × 5 000 = 19 kg), sem converter para Cr.
E) 38,0 kg. ❌ Incorreta: erro por dobrar ou confundir fatores.
🏆 Gabarito: C — 13 kg de Cr³⁺ presentes em 5 000 L.
🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova
- Reafirmação do gabarito: m(Cr) por L × volume = 2,6 × 5 000 = 13 000 g = 13 kg.
- Padrão de cobrança: ENEM usa análise gravimétrica (precipitação + calcinação) para cobrar estequiometria em tratamento de efluentes.
- Generalização: em óxido MₓOᵧ, fração mássica do metal = (x·M_metal)/M_óxido.
- Dica de eliminação rápida: se o candidato multiplica 3,8 g direto por 5 000 e dá 19 kg, ele esqueceu de converter Cr₂O₃ em Cr (alt. D armadilha).
- Conexões com outros temas: análise quantitativa, metais pesados em efluentes, Kps e precipitação seletiva.