Questão 133 — ENEM 2024Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Química → Físico-Química → Estequiometria; Cálculos com Volumes e Massas de Gases
• ⚡ Nível: Difícil — envolve múltiplas conversões: mol de etanol → volume de etanol → volume de biogás → volume de metano → massa de metano.
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Realizar cálculos estequiométricos envolvendo conversão entre mol, massa, volume e densidade de substâncias.
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Qual é a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol?"
• Palavras-chave decisivas: biogás com 70% de metano, 1m³ de biogás substitui 0,59L de etanol, M_etanol=46g/mol, d=0,78g/mL, M_metano=16g/mol, V_molar=22L/mol, 10 mol de etanol
• Armadilha típica: Confundir volume de biogás com volume de metano puro, ou errar a cadeia de conversões (mol → massa → volume → proporção).
• O que a resposta precisa demonstrar: Cadeia: 10 mol etanol → massa etanol → volume etanol → volume biogás → volume metano → massa metano.

📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Cadeia de conversão: mol → (×M) → massa → (÷ d) → volume (líquido) → (por proporção 1m³ biogás = 0,59L etanol) → volume biogás → (× 0,70) → volume metano → (÷ 22 L/mol) → mol metano → (× 16 g/mol) → massa metano.
• Biogás e metano: Biogás = 70% metano (em volume). 1 m³ de biogás contém 0,70 m³ = 700 L de metano.
• Relação biogás-etanol: 1 m³ de biogás substitui 0,59 L de etanol (dado direto do enunciado).

🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: 10 mol etanol × 46 g/mol = 460 g de etanol → volume = 460 g ÷ 0,78 g/mL = 589,7 mL ≈ 0,59 L de etanol.
• Evidência 2: 1 m³ biogás ↔ 0,59 L etanol → 10 mol etanol gera exatamente 0,59 L → 1 m³ biogás.
• Síntese: 1 m³ biogás = 1000 L biogás → 70% metano = 700 L metano → mol metano = 700/22 ≈ 31,8 mol → massa = 31,8 × 16 ≈ 509 g ≈ 510 g.

🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular o volume de etanol para 10 mol

Massa etanol = 10 mol × 46 g/mol = 460 g Volume etanol = massa/densidade = 460 g ÷ 0,78 g/mL = 589,7 mL ≈ 0,5897 L ≈ 0,59 L

Subpasso 4.2 — Calcular o volume de biogás equivalente

Usando a relação: 1 m³ de biogás ↔ 0,59 L de etanol Para 0,59 L de etanol → V_biogás = 1 m³ = 1000 L

Subpasso 4.3 — Calcular a massa de metano

Volume de metano = 70% × 1000 L = 700 L de metano Mol de metano = 700 L ÷ 22 L/mol = 31,82 mol Massa de metano = 31,82 mol × 16 g/mol = 509 g ≈ 510 g

✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) 300g

❌ Incorreta: Resultado de quem não aplica os 70% de metano no biogás, ou usa somente parte da cadeia de conversão.

B) 400g

❌ Incorreta: Erro em alguma etapa da cadeia de conversão, possivelmente na relação biogás-etanol ou na proporção de metano.

C) 510g

✅ Correta: Resultado da cadeia completa: 10 mol etanol → 0,59 L → 1 m³ biogás → 700 L CH₄ → 31,8 mol CH₄ → 509 g ≈ 510 g.

D) 590g

❌ Incorreta: Seria o resultado de quem calcula a massa de metano como se fosse a massa de etanol (460g com proporção errada) ou confunde as relações.

E) 720g

❌ Incorreta: Erro por não considerar que o biogás contém apenas 70% de metano (como se fosse 100% metano no biogás), resultando em massa maior.

🏆 Gabarito: C — A massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol é aproximadamente 510 g.

🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Resumo do raciocínio: 10 mol CH₃CH₂OH → 460g → 0,59L → equivale a 1m³ biogás → 700L CH₄ → 31,8mol → 509g ≈ 510g.
• Generalização: Questões de biocombustíveis no ENEM sempre envolvem cadeias longas de conversão. Organize por etapas: mol → massa → volume → proporção de mistura → quantidade do componente puro.
• Armadilha clássica: Confundir biogás (mistura) com metano puro. Sempre aplicar a porcentagem de metano (70%) ao volume total de biogás.
• Dica de prova: Em cadeias de conversão longas, escreva cada etapa explicitamente com unidades. Cada conversão usa um dado diferente do enunciado — verifique se usou todos.
• Contexto ambiental: Biogás como substituto de combustível líquido (etanol) é tema de sustentabilidade. O ENEM frequentemente contextualiza cálculos estequiométricos em temas ambientais e energéticos.