Questão 132 — ENEM 2024Caderno azul · 2º Dia

📋 Ficha da Questão

• 📚 Matérias Necessárias: Física → Eletricidade → Circuitos com Resistores; Lei de Ohm; Divisor de Tensão
• ⚡ Nível: Difícil — exige calcular tensão e corrente de operação das lâmpadas e localizar o ponto correto no fio resistivo.
• 🎯 Tema/Habilidade BNCC: Aplicar a Lei de Ohm e divisão de tensão em fios resistivos para determinar ponto de operação de lâmpadas em série.
• 🏆 Gabarito: revelado após resolução completa

🔎 Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

• Comando reformulado: "Em qual ponto (A, B, C, D ou E) do fio resistivo QR o amperímetro deve ser conectado para que L1 (6V–9W) e L2 (12V–18W) operem conforme especificações?"
• Palavras-chave decisivas: L1 = 6V–9W, L2 = 12V–18W, série com bateria VQR, fio QR de 48cm dividido em 6 segmentos iguais, terminal P entre as lâmpadas
• Armadilha típica: Não calcular a corrente de operação de cada lâmpada e verificar se são compatíveis com ligação em série, ou errar o ponto de divisão de tensão no fio resistivo.
• O que a resposta precisa demonstrar: Calcular corrente de operação das lâmpadas, verificar compatibilidade em série, calcular resistência total do fio e localizar o ponto correto.

📚 Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

• Potência e corrente: P = V × I → I = P/V. Para L1: I₁ = 9W/6V = 1,5A. Para L2: I₂ = 18W/12V = 1,5A. Como I₁ = I₂ = 1,5A, as lâmpadas podem ser conectadas em série (mesma corrente).
• Divisor de tensão no fio resistivo: O fio QR tem 48cm dividido em 6 segmentos iguais (8cm cada). A resistência por segmento é proporcional ao comprimento. A tensão se divide proporcionalmente.
• Tensão total necessária: V_L1 + V_L2 = 6 + 12 = 18V. A tensão VQR deve ser 18V (bateria).

🧭 Passo 3 — Decodificação do Enunciado

• Evidência 1: L1 (6V, 9W) e L2 (12V, 18W) têm mesma corrente de operação (1,5A) → podem ser colocadas em série.
• Evidência 2: Fio QR de 48cm com 6 segmentos → 8cm por segmento. Pontos A, B, C, D, E dividem o fio em 6 partes. Ponto P está entre as lâmpadas. A tensão total é VQR.
• Síntese: O amperímetro conectado ao ponto certo deve garantir que L1 receba 6V e L2 receba 12V com corrente de 1,5A.

🧠 Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Calcular correntes de operação

I_L1 = P₁/V₁ = 9W / 6V = 1,5 A I_L2 = P₂/V₂ = 18W / 12V = 1,5 A Correntes iguais → lâmpadas em série ✓. Corrente no circuito = 1,5A.

Subpasso 4.2 — Calcular tensão total e resistência do fio

Tensão total necessária = 6 + 12 = 18V. Portanto VQR = 18V. O fio QR de 48cm é dividido em 6 segmentos de 8cm cada. A tensão total do fio = 18V. Tensão por segmento = 18/6 = 3V por segmento de 8cm.

Subpasso 4.3 — Localizar o ponto B

L2 precisa de 12V. Começando de Q: o ponto para L2 deve estar a 12V/3V = 4 segmentos de Q. 4 segmentos × 8cm = 32cm de Q → esse ponto corresponde ao ponto B (o 4º ponto, ou seja, após 4 segmentos).

Verificação: de B até R = 2 segmentos = 6V → tensão para L1. ✓ Corrente = 1,5A em todo o circuito. ✓

Portanto o amperímetro deve ser conectado ao ponto B.

✅❌ Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) Ponto A — Conforme a imagem/figura apresentada.

❌ Incorreta: Ponto A está a 1 segmento de Q (3V). A tensão para L2 seria apenas 3V (insuficiente) e para L1 seria 15V (excessivo). Lâmpadas não operariam conforme especificação.

B) Ponto B — Conforme a imagem/figura apresentada.

✅ Correta: Ponto B está a 4 segmentos de Q (4×3V = 12V para L2) e a 2 segmentos de R (2×3V = 6V para L1). Com corrente de 1,5A, ambas operam conforme especificação.

C) Ponto C — Conforme a imagem/figura apresentada.

❌ Incorreta: Ponto C a 3 segmentos de Q (9V para L2, necessário 12V) — L2 não operaria na potência nominal.

D) Ponto D — Conforme a imagem/figura apresentada.

❌ Incorreta: Ponto D a 2 segmentos de Q (6V para L2, necessário 12V) — L2 operaria com tensão insuficiente.

E) Ponto E — Conforme a imagem/figura apresentada.

❌ Incorreta: Ponto E a 5 segmentos de Q (15V para L2, excessivo) — L2 seria danificada por sobretensão.

🏆 Gabarito: B — O ponto B do fio resistivo fornece 12V para L2 e 6V para L1, com corrente de 1,5A, operando ambas as lâmpadas conforme suas especificações.

🏁 Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

• Resumo do raciocínio: I = P/V → I₁ = I₂ = 1,5A (série viável). Tensão por segmento = 18V/6 = 3V. L2 precisa de 12V = 4 segmentos a partir de Q → ponto B.
• Generalização: Em circuitos com fio resistivo como divisor de tensão, a tensão se divide proporcionalmente ao comprimento (resistência por comprimento uniforme). Calcule tensão por segmento e conte segmentos.
• Verificação de compatibilidade em série: Sempre confirme que as correntes de operação são iguais antes de ligar dispositivos em série. Se I₁ ≠ I₂, a ligação em série não funciona para ambos simultaneamente.
• Dica de prova: Comece calculando I = P/V para cada componente. Se iguais → série; se diferentes → paralelo. Isso resolve a maioria das questões de circuito com lâmpadas no ENEM.
• Fio resistivo no ENEM: O fio resistivo como reostato/divisor de tensão é tema clássico. Cada centímetro de fio uniforme tem a mesma resistência por unidade de comprimento — a tensão se distribui linearmente.