Questão 100 — ENEM 2024Caderno azul · 2º Dia

Ficha da Questão

- Matérias Necessárias: Física → Óptica (espelhos côncavos, formação de imagens)

- Nível: Difícil — exige aplicar propriedades de espelhos côncavos e raciocinar sobre reflexão dupla

- Tema/Habilidade BNCC: Óptica geométrica; espelhos côncavos; formação de imagens reais e virtuais

- Gabarito: C — revelado após resolução completa

Passo 1 — Leitura Estratégica do Comando

- Comando reformulado: Qual é a natureza da imagem formada pelo mirascópio e qual a distância vertical entre cada ponto objeto e seu ponto imagem correspondente?

- Palavras-chave decisivas: natureza da imagem, distância vertical, espelhos côncavos

- Armadilha típica: Confundir imagem virtual (formada atrás do espelho) com imagem real (formada na frente, onde os raios realmente se cruzam). No mirascópio, a imagem FINAL é real — ela aparece no orifício de E2.

- O que a resposta precisa demonstrar: Calcular a distância entre objeto e imagem usando as propriedades de espelhos côncavos (vértice coincide com foco do outro espelho).

Passo 2 — Mapa de Conceitos Essenciais

- Espelho côncavo: Foco (f) a metade do raio de curvatura (R). Objeto no vértice → raios refletidos paralelos ao eixo, depois convergem para o foco.

- Sistema mirascópio: E1 tem vértice no foco de E2 e vice-versa. O objeto sobre o vértice de E1 gera raios que, após reflexão em E2 e E1, formam imagem real no orifício de E2.

- Distância vertical: O objeto está no vértice de E1 (posição y=0); a imagem forma-se no orifício de E2. A distância vertical é a altura total do sistema = 2 × 3,8 cm = 7,6 cm.

Passo 3 — Decodificação do Enunciado

- Evidência 1: A imagem mostra o mirascópio com dimensões: 5 cm de diâmetro do orifício superior, 3,8 cm de altura de cada espelho, 23 cm de largura total. O sistema forma imagem no orifício de E2 (parte superior).

- Evidência 2: "os observadores julgam visualizar o objeto quando estão, de fato, visualizando sua imagem" → a imagem é real (formada onde os raios de luz realmente convergem), não virtual.

- Evidência 3: "o vértice de E1 coincide com o foco de E2 e vice-versa" → configuração óptica especial que garante que a imagem final se forme exatamente na abertura de E2.

- Síntese: A imagem é real (raios convergem no orifício de E2) e a distância vertical entre objeto (vértice de E1, na base) e imagem (orifício de E2, no topo) é 2 × 3,8 = 7,6 cm.

Passo 4 — Resolução Completa (Passo a Passo)

Subpasso 4.1 — Analisar a geometria do sistema

Da imagem: cada espelho côncavo tem 3,8 cm de altura (profundidade). E1 fica na base (vértice apontado para cima) e E2 fica no topo (vértice apontado para baixo). O objeto é colocado sobre o vértice de E1.

Subpasso 4.2 — Determinar a natureza da imagem

O enunciado afirma que "os observadores julgam visualizar o objeto quando estão, de fato, visualizando sua imagem". Isso indica que a imagem é real — ela se forma no orifício de E2, no plano de abertura, onde os raios de luz realmente convergem após duas reflexões. Uma imagem virtual não seria visível dessa forma no orifício.

Subpasso 4.3 — Calcular a distância vertical

O objeto está no vértice de E1 (posição y = 0, na base do sistema).

A imagem final forma-se no orifício de E2 (posição y = 3,8 + 3,8 = 7,6 cm acima da base).

Distância vertical entre objeto e imagem = 7,6 cm.

Subpasso 4.4 — Verificação com as alternativas

Real e 7,6 cm → alternativa C. Confirmado.

Passo 5 — Análise Crítica de Todas as Alternativas

A) real e 5 cm.

Incorreta: 5 cm é o diâmetro do orifício de E2, não a distância vertical entre objeto e imagem. Confunde dimensão horizontal com vertical.

B) real e 3,8 cm.

Incorreta: 3,8 cm é a altura de um único espelho. A distância entre o vértice de E1 (base) e o orifício de E2 (topo) envolve DOIS espelhos: 3,8 + 3,8 = 7,6 cm.

C) real e 7,6 cm.

Correta: A imagem é real (forma-se onde os raios convergem no orifício de E2) e a distância vertical é 2 × 3,8 = 7,6 cm (altura total do sistema mirascópio).

D) virtual e 7,6 cm.

Incorreta: A natureza está errada — a imagem é real, pois se forma no plano de abertura de E2 onde os raios de luz realmente convergem. Uma imagem virtual formaria-se atrás da superfície refletora.

E) virtual e 3,8 cm.

Incorreta: Tanto a natureza (virtual) quanto a distância (3,8 cm) estão incorretas pelos mesmos motivos das alternativas B e D.

Gabarito: C — A imagem do mirascópio é real (raios convergem no orifício de E2) e a distância vertical entre objeto e imagem é 7,6 cm (= 2 × 3,8 cm, altura total do sistema).

Passo 6 — Conclusão, Generalização e Dica de Prova

- Reafirmação do gabarito: C é a única alternativa com natureza (real) e distância (7,6 cm) corretas, derivadas diretamente das propriedades do sistema e das dimensões fornecidas na figura.

- Padrão de cobrança: O ENEM gosta de associar óptica a dispositivos tecnológicos curiosos (mirascópio, periscópio, telescópio). Sempre identifique se a imagem é real ou virtual antes de calcular distâncias.

- Generalização: Imagem real em espelho côncavo: formada quando o objeto está além do foco, raios convergem na frente do espelho. Imagem virtual: objeto entre foco e vértice, raios divergem.

- Dica de eliminação rápida: Elimine D e E (imagem virtual — contradiz o enunciado que diz que os observadores "visualizam" a imagem no orifício). Reste A, B, C: calcule 2 × 3,8 = 7,6 cm para eliminar A e B.

- Conexões com outros temas: Espelhos planos; lentes convergentes; equação de Gauss para espelhos; formação de imagens em sistemas ópticos compostos.