Questão 158 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia
No Brasil, o valor mensal pago na conta de energia elétrica pode ser calculado pela fórmula: [consumo de energia (kWh) × valor da tarifa (R$/kWh)] + Cosip, sendo Cosip a Contribuição ao Sistema de Iluminação Pública, cujo valor é definido pelo município.
Em um estado brasileiro que utiliza essa forma de cálculo da conta de energia elétrica, o valor da tarifa é estipulado conforme as seguintes faixas de consumo:
• até 100 kWh: R$ 0,90 por kWh;
• de 101 a 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh e R$ 1,00 por kWh consumido a partir daí;
• acima de 200 kWh: R$ 0,90 para os 100 primeiros kWh consumidos; R$ 1,00 por kWh para os 100 kWh seguintes e R$ 1,20 por kWh consumido a partir daí.
Uma pessoa desse estado percebe que já consumiu 180 kWh no mês atual e sabe que, em seu município, é cobrada uma Cosip (única) no valor de R$ 10,00 para consumo de até 200 kWh ou de R$ 12,00 para consumo superior a 200 kWh. Para que a conta do mês atual não ultrapasse R$ 220,00, ela decide estabelecer como meta um limite de consumo a partir daquele momento até o final do ciclo de faturamento.
O limite de consumo, em kWh, que a pessoa deverá estabelecer para atingir sua meta é
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Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → funções por partes; contas mensais
- Nível: Difícil
- Gabarito: B
Passo 1 — Leitura
- Já consumiu 180 kWh → custo até agora: 100×0,90 + 80×1,00 = R$ 170.
Passo 2 — Conceitos
- Consumo adicional x. Se total ≤ 200 (x ≤ 20): total = 170 + x·1 + 10 = 180+x.
- Se total > 200: total = 170 + 20·1,00 + (x−20)·1,20 + 12 = 202 + 1,20(x−20).
Passo 3 — Decodificação
- Exigência: total ≤ 220.
- Se x ≤ 20 → 180+x ≤ 220 → x ≤ 40 (mas restrição x ≤ 20).
- Se x > 20: 202 + 1,20(x−20) ≤ 220 → x ≤ 35.
Passo 4 — Resolução
35 kWh adicionais → B.
Passo 5 — Análise
A) 25. ❌ Abaixo do máximo permitido.
B) 35. ✅ Limite.
C, D, E. ❌ Ultrapassam R$ 220.
Gabarito: B
Passo 6 — Dica
- Padrão: função por partes + Cosip escalonada.
- Conexões: tarifa de energia; desigualdades.