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Questão 153 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma microempresa pretende fabricar pipas para vender no próximo verão. Um modelo de pipa está representado pelo quadrilátero ABCD.
Nessa representação, os segmentos AB, BC e CE medem, respectivamente, 20 cm, 34 cm e 30 cm. Além disso, E pertence ao segmento AC e é ponto médio do segmento BD.
A medida da área, em centímetro quadrado, desse modelo de pipa é
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Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Matemática → geometria plana; área de pipa
- Nível: Médio
- Gabarito: E
Passo 1 — Leitura
- AB = 20, BC = 34, CE = 30; E é ponto médio de BD e pertence a AC.
Passo 2 — Conceitos
- No triângulo BCE (retângulo em E): BE² = 34² − 30² = 1156 − 900 = 256 → BE = 16 → BD = 32.
- No triângulo ABE (retângulo em E): AE² = 20² − 16² = 400 − 256 = 144 → AE = 12.
- AC = AE + EC = 12 + 30 = 42.
Passo 3 — Decodificação
- Área da pipa = (diagonal maior × diagonal menor)/2 = (32 × 42)/2 = 672 cm².
Passo 4 — Resolução
672 → E.
Passo 5 — Análise
A, B, C, D. ❌ Cálculos parciais.
E) 672. ✅
Gabarito: E
Passo 6 — Dica
- Padrão: quadrilátero com diagonais perpendiculares → área = d₁·d₂/2.
- Conexões: Pitágoras; pipa.