Questão 105 — ENEM 2024 PPLCaderno azul · 2º Dia
Uma equipe de pesquisadores interessados em estudar a concentração de ozônio em uma região da atmosfera planeja enviar um balão para captar dados meteorológicos a 20000 m de altitude. Para recuperar os dados captados pelo dispositivo de medida, o balão precisa estourar quando atingir a altitude desejada e retornar ao solo, o que ocorrerá quando seu volume atingir o valor limite a partir do qual não há mais expansão. As figuras mostram a forma do balão e como a temperatura e a pressão atmosférica variam com a altitude em relação ao nível do mar.
Para essa situação, considera-se o gás dentro do balão e os gases atmosféricos como gases ideais. Assume-se também que a pressão interna ao balão depende somente da pressão atmosférica.
Quantas vezes o raio do balão deve aumentar para captar os dados meteorológicos desejados?
Alternativas
Resolução em Vídeo
Resolução
Ficha da Questão
- Matérias: Física → gases ideais; atmosfera
- Nível: Difícil
- Gabarito: D
Passo 1 — Leitura
- Comando: "Quantas vezes o raio do balão deve aumentar…"
- Dados (gráficos): ao nível do mar → P₁ ≈ 100 kPa, T₁ ≈ 300 K; a 20 km → P₂ ≈ 10 kPa, T₂ ≈ 220 K.
Passo 2 — Conceitos
- Lei dos gases ideais: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ → V₂/V₁ = (P₁/P₂)(T₂/T₁).
- V esfera ∝ r³ → r₂/r₁ = (V₂/V₁)^(1/3).
Passo 3 — Decodificação
- V₂/V₁ = (100/10)(220/300) = 10 × 0,733 ≈ 7,33.
- r₂/r₁ = 7,33^(1/3) ≈ 1,94 ≈ 2,00.
Passo 4 — Resolução
2,00 → D.
Passo 5 — Análise
A) 10,00. ❌ V₂/V₁ ≈ 10 sem tirar raiz cúbica.
B) 8,00. ❌ Raiz errada.
C) 2,83. ❌ = √8.
D) 2,00. ✅ ∛7,33 ≈ 1,94.
E) 1,25. ❌ Abaixo.
Gabarito: D
Passo 6 — Dica
- Padrão: balão estratosférico = P×V/T constante.
- Conexões: gás ideal; atmosfera; pressão e temperatura com altitude.